一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：
‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。
示例 1：
输入：“12”
输出：2
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。
示例 2：
输入：“226”
输出：3
解释：它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = “0”
输出：0
示例 4：
输入：s = “1”
输出：1
示例 5：
输入：s = “2”
输出：1
提示：
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可以包含前导零。
来源：力扣（LeetCode）
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思路：本题是动态规划的问题，首先找出子问题，要求数字串前N个字符的解密方式数，需要知道数字串前N-1和N-2个字符的解密方式数。
状态：设数字串S前i个数字解密成字母串有f[i]种方式。
转移方程：
初始条件：f[0] =1,即空串有1种方式解密，解密成空串。
class Solution {
public:
int numDecodings(string s) {
int n = s.size();
if(n == 0)
return 1;
vector<int>f(n + 1,0);
f[0] = 1;//初始条件
for(int i = 1;i <= n;++i)
{
if(s[i - 1] >= '1'&&s[i-1] <= '9')
{
f[i] += f[i-1];//当前用一个数字作为解码 再加上前面i-1个的解码总数
}
//检查i大于1 即s至少要有两个
if(i > 1)
{
//s[i-2][i-1]
int j = 10*(s[i-2] - '0')+(s[i - 1] - '0');
if(j >= 10&&j <= 26)
f[i] += f[i-2];//当前用两个数字作为解码 再加上前面i-2个的解码总数
}
}
return f[n];
}
};