330. 按要求补齐数组
给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。
示例 1:
输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
示例 2:
输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。
示例 3:
输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0
这道题的精髓在于贪心，原始的数列中可以组成多个可得到的区间，但是这些区间不一定包含我们需要的 n 值，或者这些区间是分开的，区间与区间之间有一些空的不能到达的数。本题的核心就是依次填充这个较小miss数。
在这里miss数的更新方式有两种：
- 加入miss数与之后列表内要添加的数 val 相比，miss数比较大，那么在[1, miss)这个区间内，已经可以包含val了，我们增加val之后，只是将我们的可获得数的右边界增加到[ 1, miss+val )。
- 第二种情况就是加入的列表内的数的值是大于miss数的，这就意味着，原来[ 1, miss)区间的值是小于val的，我们这里只能从外部新加入一个miss值，扩展可行区间，加入miss值之后，我们的可行区间倍增，变为[ 1， miss+miss）。
这里我们的循环条件是只要miss值小于等于 n就一直循环。右边界方案一的条件是，待加入的序列索引小于等于列表长度，待加入的值小于miss值，这时候 miss = miss + val。
而当列表内的值取完了的时候，或者列表的值大于当前的miss值时候，我们需要添加一个miss值，导致右边界变成 miss + miss。
class Solution:
def minPatches(self, nums: List[int], n: int) -> int:
count = 0
miss = 1
idx = 0
while miss <= n:
if idx < len(nums) and nums[idx] <= miss:#如果数组内的下一个数小于miss数
miss += nums[idx]#miss数则等于之前的miss边界加新加入的数
idx += 1#由于添加了列表内的数，所以右移
else:#如果miss数值不能由之前的产生，怎添加这个miss数，覆盖范围倍增，miss数变成原来的两倍
count += 1
miss += miss#missb倍增
return count