【LeetCode】330. Patching Array 按要求补齐数组（Hard）（JAVA）
题目地址: https://leetcode.com/problems/patching-array/
题目描述：
Given a sorted positive integer array nums and an integer n, add/patch elements to the array such that any number in range [1, n] inclusive can be formed by the sum of some elements in the array. Return the minimum number of patches required.
Example 1:
Input: nums = [1,3], n = 6
Output: 1
Explanation:
Combinations of nums are [1], [3], [1,3], which form possible sums of: 1, 3, 4.
Now if we add/patch 2 to nums, the combinations are: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3].
Possible sums are 1, 2, 3, 4, 5, 6, which now covers the range [1, 6].
So we only need 1 patch.
Example 2:
Input: nums = [1,5,10], n = 20
Output: 2
Explanation: The two patches can be [2, 4].
Example 3:
Input: nums = [1,2,2], n = 5
Output: 0
题目大意
给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。
解题方法
- 假如 [1, k] 是都是可以得到的和，对于下一个 k + 1，如何判断是否可以得到呢？
- 如果 k + 1 在 nums[i] 里面，那就是可以得到的，而且 [1 + k + 1, k + k + 1] 也可以得到（[1, k] + (k + 1) 即可），合起来就是 [1, k + k + 1] 都可以得到；如果不在，当然就是丢失的数，也就是 k + 1 需要补上去，也同样可以得到相同的范围: [1, k + k + 1]
- 也就是对于下一个需要的值，先在 nums[i] 里面判断是否有，如果有的话，那就扩大了整个可以得到和的范围 +nums[i]，否则，就算是丢失了一个
- 当然也会遇到 nums[i] 是在 [1, k] 上的值，那么 nums[i] <= k + 1, 都可以变为扩大的值，也就是 [1, k + nums[i]]，因为 [1, k] + nums[i]，而 [1, k] 都已经可以获得了
- note: 为了防止 int 超限用了 long 的值
class Solution {
public int minPatches(int[] nums, int n) {
long next = 1;
int index = 0;
int res = 0;
while (next <= n) {
if (index < nums.length && nums[index] <= next) {
next += nums[index];
index++;
} else {
next += next;
res++;
}
}
return res;
}
}
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