COCI HASH —— 扩展欧几里得

应该能进

题意：

定义哈希如下：

现在问你长度为n的字符串中，有多少哈希值 $\%2^m$是k

题解：

那么这道题就是个水题，
我一眼就看出来是折半暴力， $26^5$只有1e7种情况，然后从前往后dfs一下，之后再从后往前，因为它有点特殊，不能像普通哈希一样乘，可以推出来：
$x*33$^ $y=k$
$=>x=k$^ $y*inv[x]$
然后inv[33]用exgcd求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=6e7+5;
int num[N],lim,inv,y;
ll mx;
void dfs(int x,ll v){
    if(x>lim){
        num[v]++;
        return ;
    }
    for(ll i=1;i<=26;i++)
        dfs(x+1,((v*33)^i)&mx);
}
ll ans;
void dfs2(int x,ll v){
    if(x>lim){
        ans+=num[v];
        return ;
    }
    for(ll i=1;i<=26;i++)
        dfs2(x+1,((v^i)*(ll)inv)&mx);
}
void Exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if (b==0){
        x=1;y=0;
    }
    else{
        Exgcd(b,a%b,y,x);
        y=y-a/b*x;
    }
}
int main()
{
    int n,k,m;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    mx=(1ll<<m)-1;
    lim=n/2;
    dfs(1,0);
    Exgcd(33,mx+1,inv,y);
    if(inv<0)
        inv+=mx+1;
    lim=n-lim;
    dfs2(1,k);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}