原理
对于确定性信号，可以用FFT做频域分析，得到其频域特性。对于平稳随机信号，因为是无限能量的信号，故其傅里叶变换不存在（在Z平面不满足绝对可和条件）。如果是截取随机序列的一段用FFT做频域分析，那么不同段求出的频谱必然是不同的，可见这种分析并无意义。而自相关序列是一个能量有限的确定性序列，故能满足傅里叶变换条件，且由维纳辛钦定理可知，其傅里叶变换就是原序列的功率谱，因此我们采用下面这种方法，也叫BT法。
平稳随机信号的自相关函数的定义为：
式中，x(n)和y(n)都是平稳随机信号，“*”代表取共轭。如果x(n)和y(n)都是实随机序列，则上面两式成为
再由维纳辛钦定理知，随机信号自相关函数的傅里叶变换是信号的功率谱密度，则有
与上面相同，我们需要将其进行离散化N点取样：
至此，我们可以画出随机信号的功率谱密度。
程序和结果
（出于维护版权原因，此处只放截图）
MATLAB
程序：
结果：
Python
程序：
结果：
分析
由上图可见，我给程序输入的N为512，此时我们可以从功率谱图中看到四个峰，呈现对称分布，信号中f1=0.1，f2=0.13，在图中我们可以看到对应的位置出现了峰值，由于给定幅度大小不同，故峰值大小有很大差别。且由于输入的x(n)为一个实序列，从而其自相关函数 是实偶函数，根据“实偶虚奇”，它所对应的DFT为偶对称，这也就是为什么会出现左右对称的四个峰。然后我利用了寻峰函数来得出峰值对应的横坐标（Python中是自己写了一个寻峰估计频率的方法）
程序中将所有的峰值及其索引分别放入到两个数组中，且根据峰值大小降序排列，之所以采用降序排列，有借鉴过网上的经验，同时经过自己思考，认为是在噪声功率远小于信号功率的情况下，在很接近信号频率的附近，噪声产生的扰动应该较小，几乎可以忽略，所以在信号频率附近的峰值应该可以说几乎是纯信号的峰值，而没有噪声引起的小峰，可想而知，纯信号的两个峰应该是最大的两个，而在远离信号频率的位置上，噪声的扰动是相对较大的，所以我们可以通过降序排列，确定最大的两个峰值和其索引位置。
（因原博客是以word形式写的，CSDN不支持Mathtype公式，故部分地方直接采用了截图形式）