Leetcode 面试题40. 最小的k个数【最大堆&快排】

问题描述

输入整数数组 $arr$，找出其中最小的 $k$ 个数。
$输入$：
arr = [3,2,1], k = 2
$输出$：[1,2] 或者 [2,1]

解题报告

• 方法一：堆
  维护大小为k的堆，当遍历完数组时，输出堆中的元素。
  $时间复杂度$： $O(n\cdot log k)$，维护大小为k的堆，复杂度为 $O(logk)$，最坏情况下数组里的 $n$ 个数都会插入，所以时间复杂度一共是 $O(n\cdot logk)$
  $空间复杂度$： $O(k)$
• 方法二：快速排序
  借助基准线，一次划分之后，只需要处理其中一边的元素。
  $时间复杂度$：最好的情况： $O(k)$，最坏的情况： $O(nk)$，每次的划分点都是最大值或最小值，一共需要划分 $k$次，而一次划分需要线性的时间复杂度。
  $空间复杂度$： $O(logn)$

实现代码

• 堆

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        priority_queue<int>pq;
        vector<int>ans(k);
        if(k==0) return ans;
        for(int i=0;i<k;i++){
            pq.push(arr[i]);
        }
        for(int i=k;i<arr.size();i++){
            if(pq.top()>arr[i]){
                pq.pop();
                pq.push(arr[i]);
            }
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            ans[i]=pq.top();
            pq.pop();
        }
        return ans;
    }
};

• 快速排序

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        int n=arr.size();
        if(n==k) return arr;
        if(n<k || k<=0 || n==0) return vector<int>();
        int l=0,r=n-1;
        int index=partition(arr,l,r);
        while(index!=k-1){
            if(index>k-1) r=index-1;
            else l=index+1;
            index=partition(arr,l,r);
        }
        return vector<int>(arr.begin(),arr.begin()+k);
    }
    int partition(vector<int>&arr,int l,int r){
        int temp=arr[l];
        while(l<r){
            while(l<r && arr[r]>=temp) r--;
            arr[l]=arr[r];
            while(l<r && arr[l]<=temp) l++;
            arr[r]=arr[l]; 
        } 
        arr[l]=temp;
        return l;
    }
};