LeetCode-面试题40. 最小的k个数

题目：

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

示例：

示例 1：

输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]

示例 2：

输入：arr = [0,1,2,1], k = 1
输出：[0]

限制：

• 0 <= k <= arr.length <= 10000
• 0 <= arr[i] <= 10000

解题思路：

(1) 遍历输入数组，将前k个数插入到推中；（利用PriorityQueue来做为堆的实现）
(2) 继续从输入数组中读入元素做为待插入整数，并将它与堆中最大值比较：
如果待插入的值比当前已有的最大值小，则用这个数替换当前已有的最大值；
如果待插入的值比当前已有的最大值还大，则抛弃这个数，继续读下一个数。
这样动态维护堆中这k个数，以保证它只储存输入数组中的前k个最小的数，最后输出ans即可
，时间复杂度O(nlogk) 

代码实现：

class Solution {
    public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {

       int[] ans = new int[k];
       int j = 0;
        if (arr == null || k <= 0 || k > arr.length) {
            return ans;
        }
        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k, Collections.reverseOrder());
 
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
 
            if (queue.size() < k) {
                queue.add(arr[i]);
            } else {
                if (arr[i] < queue.peek()) {
                    queue.remove();
                    queue.add(arr[i]);
                }
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            ans[j++]=queue.remove();
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlog k)，其中 nn是数组 arr 的长度。由于大根堆实时维护前 k 小值，所以插入删除都是 O(nlog k) 的时间复杂度，最坏情况下数组里 n个数都会插入，所以一共需要 O(nlogk) 的时间复杂度。

• 空间复杂度：O(k)，因为大根堆里最多 k 个数。