7-14 畅通工程之最低成本建设问题 (30分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出城镇数目N (1<N≤1000)和候选道路数目M≤3N；随后的M行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到N）以及该道路改建的预算成本。

输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。

输入样例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

Impossible

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct path {
    int a,b,c;
}p[3000];
int f[1001],n,m;
void init() {
    for(int i = 1;i <= n;i ++) f[i] = i;
}
int getf(int k) {
    if(f[k] == k) return f[k];
    return f[k] = getf(f[k]);
}
int cmp(const void *a,const void *b) {
    return ((struct path *)a) -> c - ((struct path *)b) -> c;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i = 0;i < m;i ++) {
        scanf("%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c);
    }
    qsort(p,m,sizeof(p[0]),cmp);
    int c = 0,ans = 0;
    for(int i = 0;i < m;i ++) {
        if(getf(p[i].a) != getf(p[i].b)) {
            ans += p[i].c;
            c ++;
            f[getf(p[i].a)] = getf(p[i].b);
        }
    }
    if(c < n - 1) printf("Impossible\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}