模拟电子技术基础 --2. 基本放大电路

放大的概念和放大电路的主要性能指标

性能指标

放大电路放大的本质是能量的控制和转换。
本章重点研究电压放大倍数 $A_U = \frac{U_o}{U_i}$。

• 输入电阻 $R_i = \frac{U_i}{I_i}$。输入电阻越小，表明放大电路从信号源索取的电流越小，放大电路所得到的输入电压 $U_i$越接近信号源电压 $U_s$。
• 输出电阻 $U_o = \frac{R_L}{R_o+R_L}U_o'$。输出电阻越小，负载电阻变化时输出电压的变化越小，成为放大电路的带负载能力越强。
• 互联
  
  放大电路II的输入电阻是放大电路I的负载电阻；放大电路I是放大电路II的信号源，其内阻就是放大电路I的输出电阻 $R_{o1}$。
• 通频带
  比如，对于扩音机，其通频带应该至少宽于音频(20hz ~ 20kHz)范围；选频放大电路希望频带尽可能窄，只对单一频率的信号放大。
• 非线性失真系数：输入信号幅度超过一定范围后，输出电压将产生非线性失真。 $D = \sqrt{(\frac{A_2}{A_1})^2 + (\frac{A_3}{A_1})^2 + \cdots}$
• 最大不失真输出电压：需要定义非线性失真系数的额定值，如10%
• 最大输出功率

基本共射放大电路的工作原理

基本组成

设置静态工作点的必要性

• 静态工作点Q（Quiescent）（将输入信号为零）：基极电流 $I_{BQ}$，集电极电流 $I_{CQ}$，b-e间电压 $U_{BEQ}$，管压降 $U_{CEQ}$。
• $U_{BEQ}$近似为已知：硅管取0.6V ~ 0.8V；锗管取0.1V ~ 0.3V。
• 为什么要设置静态工作点呢？

• 对于放大电路的最基本要求，一是不失真，二是能够放大。
• 只有设置合适的静态工作点，才能保证晶体管在输入信号的整个周期内始终工作在放大状态，输出电压波形才不会产生非线性失真。
• 基本共射放大电路的电压放大作用是利用晶体管的电流放大作用，并依靠 $R_c$将电流的变化转化成电压的变化来实现的。

放大电路的组成原则

• 组成原则
  1. 必须根据放大管的类型提供直流电源，一边设置合适的静态工作点‘恒流区’，并作为输出的能源。
  2. 电阻取值得当，使放大管有合适的静态工作电流。
  3. 输入信号必须能作用于放大管的输入回路。对于晶体管，需要产生 $\Delta i_B, \Delta i_E$；对于场效应管，需要产生 $\Delta u_{GS}$
  4. 当负载接入时，需要保证放大管输出回路的动态电流能够作用于负载。
• 常见的两种共射放大电路
  
  静态工作点：
  $I_{BQ} = \frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_{b2}} - \frac{U_{BEQ}}{R_{b1}}$
  $I_{CQ} = \beta I_{BQ}$
  $U_{CEQ} = V_{CC} - I_{CQ}R_c$
  缺点：当输入信号作用时，信号电压在 $R_{b1}$上有损失，会影响电路的放大能力。
• 阻容耦合共射放大电路
  
  既解决了“共地”问题，又使一定频率范围内的输入信号几乎无损失地加到放大管的输入回路。
  $I_{BQ} = \frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_{b}}$
  $I_{CQ} = \beta I_{BQ}$
  $U_{CEQ} = V_{CC} - I_{CQ}R_c$
  $C_1$用于连接信号源和放大电路； $C_2$用于连接放大电路和负载。耦合电容的容量应该足够大，使其在输入信号频率范围内的容抗很小，可视为短路，所以说输入信号几乎是无损失地加在放大管的基极和发射极之间。
  $u_o$为纯交流信号。

放大电路的分析方法

直流通路与交流通路

• 直流通路是在直流电源作用下直流电流流经的通路。
  1. 电容视为开路
  2. 电感线圈视为短路
  3. 信号源视为短路，但应保留其内阻
• 交流通路是在输入信号作用下交流信号流经的通路。
  1. 容量大的电容（如耦合电容）视为短路
  2. 无内阻的直流电源（如+Vcc）视为短路
• 分析实例
  
  
  

图解法

• 静态工作点的分析
  1. 端口电路
     
  2. 输入回路与输出回路 特性曲线
     如果输出特性曲线中没有$I_B = I_{BQ}$的那条输出特性曲线，则应当补测该曲线。
• 放大电压倍数的分析
  $A_u = \frac{\Delta u_{CE}}{\Delta u_1} = \frac{\Delta u_o}{\Delta u_1}$
  
  
• 波形非线性失真的分析
  • 正常波形产生分析
    
  • 截止失真（基极电流波形失真）
    
  • 饱和失真（基极电流的波形是正常的，但是顶峰电流过大，使得输出特性进入了饱和区）
    
  • 为了获得最大不失真电压 $U_{om}$，应将Q点设置在放大区负载的中点，即 $\frac{V_{CC}+U_{CES}}{2}$的位置。
• 直流负载线与交流负载线
  
  对于放大电路与负载直接耦合的情况，直流负载线和交流负载线是同一条；而对于阻容耦合放大电路，则不是。
• 图解法多用于分析Q点位置、最大不失真输出电压和失真情况

等效电路法

• 晶体管的直流模型及静态工作点的估算法
  
• 晶体管共射h参数等效模型：在低频小信号的作用下，将晶体管看成一个线性双口网络，利用网络的h参数来表示输入端口、输出端口的电压电流的相互关系。
  

$\dot{U}_{be} = h_{11}\dot{I}_b + h_{12}\dot{U}_{ce}$
$\dot{I}_{c} = h_{21}\dot{I}_b + h_{22}\dot{U}_{ce}$
其中：
1. $h_{11}$是 $u_{BE}$对 $i_B$的偏导数。从输入特性上看，就是输入特性曲线(x-ube, y-ib) 在Q点处切线斜率的倒数。也即小信号作用下b-e间的动态电阻，常记作 $r_{be}$
2. $h_{12}$描述了晶体管输出回路电压 $u_{CE}$对输入回路电压 $u_{BE}$的影响，故称之为内反馈系数。当c-e间电压足够大（如大于1V）， $h_{12}$多小于 $10^{-2}$
3. $h_{21}$表示晶体管在Q点附近的电流放大系数 $\beta$
4. $h_{22}$表示 $i_C$对 $u_{CE}$的偏导数。在放大区，其值常小于 $10^{-5}S$。称 $1/h_{22}$为c-e间动态电阻 $r_{ce}$，其值在几百千欧以上。

• 简化
  
• $r_{be}$的近似表达式
  
  $r_{be} = r_{bb'}+(1+\beta)\frac{U_T}{I_{EQ}} = r_{bb'}+\beta\frac{U_T}{I_{CQ}}$
  由于h参数等效模型没有考虑结电容的作用，只适用于低频信号的情况，故也称之为晶体管的低频小信号模型。
• 共射放大电路动态参数的分析
  

1. 电压放大倍数 $\dot{A}_u = -\frac{\beta R_c}{R_b+r_{be}}$
2. 输入电阻 $R_i = R_b+r_{be}$
3. 输出电阻 $R_o = R_c$

放大电路静态工作点的稳定性

静态工作点稳定的必要性

• 温度的影响是最为主要的
• 虚线为40摄氏度，实线为20摄氏度
• 所谓稳定Q点，通常是指在环境温度变化时静态集电极电流和管压降基本不变；也即，Q点在输出特性坐标平面中的位置基本不变，而且，必须依靠 $I_{BQ}$的变化来抵消 $I_{CQ}$和 $I_{CEQ}$的变化。常用引入直流负反馈或温度补偿的方法使 $I_{BQ}$产生与 $I_{CQ}$相反的变化。

典型的静态工作点稳定电路

• 电路组成和Q点稳定原理
  
  分压式直流负反馈Q点稳定电路
  Q点稳定的原因：

1. $R_e$的直流负反馈作用
2. 在 $I_1 >> I_{BQ}$的情况下， $U_{BQ}$在温度变化时基本不变

稳定静态工作点的措施

• 对于a
  
• 对于b
  

晶体管单管放大电路的三种基本接法

共射极、共集电极、共基极

基本共集电极放大电路

在交流通路中，集电极是输入回路和输出回路的公共端。
由于输出电压由发射极获得，故也称共集电极放大电路为射极输出器。

• 静态分析
• 动态分析
  $\dot{A}_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{I_eR_e}{I_b(R_b+r_{be})+I_eR_e} = \frac{(1+\beta)I_bR_e}{I_b(R_b+r_{be})+(1+\beta)I_bR_e} = \frac{(1+\beta)R_e}{R_b+r_{be}+(1+\beta)R_e}$
• 虽然 $|A_u| < 1$，电路无电压放大能力，但是输出电流远大于输出电流，所以电路仍有功率放大作用。
• 输入电阻 $R_i = R_b + r_{be}+(1+\beta)R_e$. 共集电极放大电路的输入电阻比共射放大电路的输入电阻大得多，可达几十千欧到几百千欧。
• 输出电阻 $R_o = R_e//\frac{R_b+r_{be}}{1+\beta}$. 可小到几十欧。
  因为共集放大电路输入电阻大、输出电阻小，因而从信号源索取的电流小且带负载能力强，所以常用于多级放大电路的输入级和输出级；也可用它连接两电路，减少电路见直接相连所带来的影响，起缓冲作用。

基本共基放大电路

由于共基放大电路的输入电流为 $i_e$，而输出回路的电流为 $i_C$，所以无电流放大能力。而当 $R_e = 0$时，电压放大倍数与阻容耦合共射放大电路的数值相同，均为 $\beta R_c/r_{be}$，所以具有足够大的电压放大能力。

归纳总结

1. 共射电路既能放大电流又能放大电压，输入电阻居三种电路之中，输出电阻较大，频带较窄。常作为低频放大电路的单元电路。
2. 共集电路只能放大电流而不能放大电压，是三种接法中输入电阻最大、输出电阻最小的电路，并具有电压跟随的特点。常用于电压放大电路的输入级和输出级，在功率放大电路中也常采用射极输出的形式
3. 共基电路只能放大电压而不能放大电流，输入电阻小，放大电压倍数、输出电阻与共射电路相当，是三种接法中高频特性最好的电路。常作为宽频带放大电路。

场效应管放大电路

三种接法

共栅极电路很少使用

• 基本分析
  为了使信号源与放大电路“共地”，也为了采用单电源供电，在实用电路中多采用自给偏压电路和分压式偏压电路。
• 自给偏压电路 思考为什么静态时Ugs会小于零（参考结型场效应管的导电原理）
  
• 分压式偏置电路
  （N沟道增强型MOS管）
  

基本放大电路的派生电路

复合管放大电路

• 晶体管组成的复合管及其电流放大系数
  
  $i_C = i_{C1} + i_{C2} = (\beta_1 + \beta_2 + \beta_1\beta_2)i_{B1} \simeq \beta_1\beta_2i_{B1}$
• 场效应管与晶体管组成的复合管及其跨导
  
  这东西是不是和IGBT有点像？
  $g_m = \frac{\Delta i_D}{\Delta u_{GS}}= \frac{(1+\beta_2)g_{m1}}{1+g_{m1}r_{be}} \simeq \frac{\beta_2g_{m1}}{1+g_{m1}r_{be}}$
• 复合管共射放大电路增强了电流放大能力，从而减小了对信号源驱动电流的要求；从另一角度看，若驱动电流不变，则采用复合管后，输出电流将增大约 $\beta$倍。
• 输入电阻显著增大

复合管的组成原则

• 在正确的外加电压下，每只管子的各极电流均有合适的通路，且均工作在放大区或恒流区；
• 为实现电流放大，应将第一只管的集电极（漏极）或发射极（源极）电流作为第二只管子的基极电流。

共射-共基放大电路

• 既保持共射放大电路电压放大能力较强的优点，又获得共基放大电路较好的高频特性。
• 电压放大倍数与共射放大电路相同。

共集-共基放大电路

• 以T1组成的共集电路作为输入端，具有较大的输入电阻；以T2管组成的共基电路作为输出端，故具有一定的电压放大能力；二者均具有较高的上限截止频率，故电路具有较宽的通频带。

实验部分