第二章： 关系数据库

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       ❖ 掌握 
⬧ 关系的定义、特点；
⬧ 关系的三类完整性约束；
⬧ 传统集合运算和专门的关系运算 
       ❖ 了解 
⬧ 关系的操作及其分类、关系演算 
       ❖ 重点
⬧ 关系数据结构、关系的三类完整性约束、关系代数 
       ❖ 难点 
⬧ 专门的关系运算

❖ 1.第一节 关系数据结构及形式化定义

1.1.关系

1.1.1.域

1. 定义：域是一组具有相同数据类型的值的集合

1.1.2.笛卡尔积

1. 笛卡尔积：域上的一种集合运算

2. 给定一组域D1，D2，…，Dn，
   允许其中某些域是相同的。
   D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为： D1×D2×…×Dn ＝ ｛（d1，d2，…，dn）｜di  Di，i＝1，2，…，n｝

3. ⬧ 所有域的所有取值的一个组合

4. ⬧ 其中每一个元素(d1，d2，…，dn)叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)

5. ⬧ 元素中的每一个值di叫做一个分量

6. ⬧ 一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数

7. 基数（Cardinal number）
   ➢若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则 D1×D2×…×Dn的基数M为：
   

8. ⬧ 笛卡尔积的表示方法
   ➢笛卡尔积可表示为一个二维表
   ➢表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域

1.1.3.关系

1. ❖ 关系 ：
   D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为
   ⬧ R：关系名
   ⬧ n：关系的目或度（Degree）R（D1，D2，…，Dn）
   
2. ❖ 关系的术语
   ⬧ 表(table)、列(column)、行(row)
   ⬧ 关系(relation)、元组(tuple)、属性(attribute)

一个表就代表一个关系，行列的组合就叫分量

3. ❖ 关系术语
⬧ 候选码（Candidate key） 全码（All-key）
⬧ 主码 主属性 非主属性

• 候选码：唯一能表示数据的最简属性（列）

• 一个表可以有多个候选码

• 候选码可以是组合形成的

• 主码只允许出现一个，在候选码里面选择

• 主属性：候选码的任一个属性

• 非主属性：非候选码的任一个属性。1

• 全码：所有列都是候选码，缺一不可

4. ❖ 三类关系
   1. ⬧ 基本关系（基本表或基表）
      实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
   2. ⬧ 查询表
      查询结果对应的表
   3. ⬧ 视图表
      由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

❖ 基本关系的性质 （重点）

5. ❖ 基本关系的性质 （重点）
   ⬧ ① 列是同质的（Homogeneous）
   ⬧ ② 不同的列可出自同一个域

   • ➢ 其中的每一列称为一个属性
   • ➢ 不同的属性要给予不同的属性名

   ⬧ ③ 列的顺序无所谓, 列的次序可以任意交换
   ⬧ ④ 任意两个元组的候选码不能相同
   ⬧ ⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
   ⬧  分量必须取原子值

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1.2.关系模式

1.2.1. 什么是关系模式

一张表的表头就是关系模式
一张表除了表头的数据就是关系

• ❖ 关系模式是对关系的描述，是静态的、稳定的
• ❖ 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容，是动态的、随时间不断变化的
• ❖ 关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加以区别

DOM就是取值范围

• ❖ 关系模式通常可以简记为
  • R (U) 或 R (A1，A2，…，An)
  • ⬧ R: 关系名
  • ⬧ A1，A2，…，An : 属性名
  • ⬧ 注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度
  • R是名字 ， U是属性

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1.3.关系数据库

1. ❖ 关系数据库
   • ⬧ 在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库
2. ❖ 关系数据库的型与值
   • ⬧ 关系数据库的型也称关系数据库模式，是对关系数据库的描述
   • ⬧ 关系数据库的值是关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数 据库

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❖ 2.第二节 关系操作

2.1 常用的关系操作 （5种基本运算）

1. ⬧ 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差
2. ⬧ 数据更新：插入、删除、修改
3. ⬧ 查询的表达能力是其中最主要的部分
4. ⬧ 选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作

== 选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作 ==

2.2.关系操作的特点 ：

• ⬧ 集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式

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❖ 3.第三节 关系的完整性（重点）

   - 实体完整性
   - 参照完整性
   - 用户定义的完整性

1. ❖ 实体完整性和参照完整性：
   关系模型必须满足的完整性约束条件

称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持

2. ❖ 用户定义的完整性：
   ⬧ 应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束
3. 模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着 关系与关系间的引用

3.1.实体完整性（主属性非空）

3.2.参照完整性

外码F不能是R主码
R终于有一个属性F可以找到S中指定数据，所以F是R的外码
外码只能取空值或者对应表中有的数值
外码没有组合，就是单个的

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3.3.用户定义的完整性

涉及到具体要求，不要求也没事

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❖ 4.第四节 关系代数

4.1.传统集合运算

1. 并（Union）

2.差

3.交

4.笛卡尔积（不要求相同的目）

元组的数目是乘的关系

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4.2.专门的集合运算

0.基础

A1,A2,An是元组的属性

A是属性

R 中拿出一行与 S 中一行拼在一起

X中某一个确定的数值对应的Z中所关联的数值的集合

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1.选择

从行角度考虑信息

选择， 条件 从哪里选择，
列上无损失，选择的是行

2.投影

投影可能会损失行，因为结果里面可能会重复

3.链接

4.除