前一段时间，有一个朋友总是问我进制的问题，问不同的进制之间是如何转换的，那下面我就说一下吧。
（注：本文不讨论计算机的相关问题）
要弄懂进制怎样转换，就要先弄懂什么是进制。
进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（除不带进位的计数方法以外）。 对于任何一种进制——x进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢x进一位。比如，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，那么以此类推，x进制就是逢x进一。（详情请见：进制）
二进制的范围是0到1，八进制的范围是0到7，十进制的范围是0到9，那么十六进制的范围是0到15吗？当然不是，10到15是两位数，不存在啊，这可怎么办呢？别急，用字母代替不就行了，所以十六进制的范围是0到9和A到F。
下表是一些常用的进制。
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 17 | 10001 | 21 | 11 |
| 18 | 10010 | 22 | 12 |
| 19 | 10011 | 23 | 13 |
| 20 | 10100 | 24 | 14 |
| 21 | 10101 | 25 | 15 |
| 22 | 10110 | 26 | 16 |
| 23 | 10111 | 27 | 17 |
| 24 | 11000 | 30 | 18 |
| 25 | 11001 | 31 | 19 |
| 26 | 11010 | 32 | 1A |
| 27 | 11011 | 33 | 1B |
| 28 | 11100 | 34 | 1C |
| 29 | 11101 | 35 | 1D |
| 30 | 11110 | 36 | 1E |
| …… | …… | …… | …… |
看完上面这个表格，有的人可能会说，我去，这是什么玩意儿啊？彻底懵了！
不用担心，我刚学习进制的时候，当时也懵了，但是耐心琢磨几天之后就掌握的差不多了。
众所周知，十进制逢十进一，二进制逢二进一，八进制逢八进一，十六进制逢十六进一，这个应该很好理解（如果还是不理解就仔细琢磨琢磨吧，相信你）。但是，如果我们在日常生活中用上表这种方法进行进制转换的话，要是将十进制数97649转换成其他进制数，这不得累死我们啊。
这时候，有人可能会说，用计算器啊。嗯，使用计算器的确很方便，但是如果不用呢？（观众：谁这么傻啊，有计算器不用？）额……就是让你用一个方法在纸上算出来，我们可以用短除法。比如将一个十进制数38转换为二进制数，我们就用38除以2（十进制数转换为几进制数就除以几），得到商19余0；再用19除以2，得到商9余1；再用9除以2，得到商4余1……一直这样除下去，直到商为0的时候，把所有余数从下往上倒过来排列，就得到了一组数——100110，这组数就是十进制数38转换为二进制数的结果（如下图），十进制数转换成其他进制数也同样适用（除其他进制数转换成十进制数以外）。
当然，如果我们写代码是遇到这样需要进行进制转换情况，这种方法也行不通，也是很麻烦，所以这个时候就需要计算器出场了。上面的短除法只是一个普通的方法，并不适合用于“代码生涯”，一旦计算时出现一个小小的bug，那么后面的bugs就够你受的了。（观众：那你为什么还要教我们这种方法呢？！）我这只是让你掌握这样的一个技能，会总比不会好吧。
有的人会说进制很难，但有的人说进制很简单。但是不管是难还是简单，都要把它学好。尤其是进制，这是计算机学习最基础的东西。如果你要学习计算机，这就是刚刚入门就要学习的东西。要是进制转换学不好，那么计算机硬件就没办法学了。在软件学习中用得比较少，但还是会用到一些的。
最后，祝大家在自己的计算机生涯里欢快地遨游吧！
（本文仅供参考）