HDU 4143 数学

分析

一眼看上去没什么思路，尝试因式分解，可以得到。

\[(y-x)(y+x)=n \]

然后看到这里其实就有一些思路了，把\(n\)分解为两个因数判断一下是不是合法就行。
不妨设\(a=y+x\ b=y-x\)，那么合法的条件应该有以下几个

• \(a+b\)是偶数，因为它等于\(2y\)
• \(a-b\)也是偶数，因为它等于\(2x\)
• \(a-b>0\)，因为\(x\)是正数

然后枚举到\(10^9\)肯定会T，所以枚举到平方根。

#include<cstdio>
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n,res=-1;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i*i<n;i++){
			if(n%i)continue;
			int a=n/i;
			if((a+i)%2||(a-i)%2||a-i<0)continue;
			if(res==-1||res>(a-i>>1))res=a-i>>1;
		}
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}