HDU 1018 数学

Hang想知道n!有多少位数，因为n比较大的时候，这个数很难表示，因为Hang数学比较菜，所以请你这个天才的ACMer帮忙。

为了让这道题变成一道签到题，Hang给你一个公式

image.png

斯特林公式是用来求n!的近似值，当n越大的时候值越精确

善良的Hang还告诉你了 e=2.718281828

连公式都给了，我就没见过这么好的出题人

Input
第一行one整数t，t组，我也忘了t有多大

每组一个整数n (1<=n<=1e7)

Output
t行，每行一个整数,表示n!的位数

SampleInput
2
10
20
SampleOutput
7
19
题意 ：求n！的位数
思路：直接套公式算出值，然后套log10（）函数即可。 这题O(n)累加前n项也是okk的。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int t,n;

    cin >> t;

    while(t--)
    {
        double s=0;

        cin >> n;

        for(int i=1;i<=n;i++)
            s+=log10(i);///相加在log里转换为相乘就变成了阶乘

        cout << (int)s+1 << endl;
    }

    return 0;
}