UVALive 3177 长城守卫

/**

题意: 有n(1<=n<=100 000)个人围成一个圈,  其中第i个人想要r[i](1<= r[i] <= 100 000)个礼物;

求要使任意相邻的两个人没有相同礼物的最小总礼物数

Sample Input :

5
2 2 2 2 2

sample Outpu:

5

分析 :

n为偶数时很简单 : ans = max(r[i] + r[i+1]);

n为奇数时比较棘手:
既然求最值,试试二分
那对于给定答案怎样确定是否符合条件呢?

对于给定的礼物数q,设第一个人的礼物为1~r1
最优分配方案:编号为奇数的人尽量往后取,编号为偶数的人尽量往前取

将其按a[0]分为两部分:左部分a[0]个,右部分q-a[0]个;
然后i为奇数的人尽量取左边,偶数i尽量取右边.
若最后一个人一个左部分的都没有取到,则符合条件,
否则不符合条件

要怎么记录取值呢?
两个数组,left[i]记录取左边的个数,right[i]记录取右边的个数

*/

#include <bits/stdc++.h>
#define scf(n) scanf("%d",&n)
#define cao(n) cout<<n<<endl;
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

typedef long long ll;

const double eps = 1e-14;
const long long inf = 1e9 + 7;
const long long INF = 1e18 + 7;

int a[100100];
int n;
int lef[100100];//第i个人拿左部分的个数
int rig[100100];//第i个人拿右部分的个数
bool check(int q)
{
    memset(lef, 0, sizeof(lef));
    memset(rig, 0, sizeof(rig));
    int x = a[1],y = q - a[1];
    lef[1] = x;
    rig[1] = 0;
    //按a[0]分两部分:左边x个和右边y个
    //若第n个人取左边的个数为0 则ok;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(i & 1)//尽量拿右边的
        {
            rig[i] = min(y - rig[i-1], a[i]);
            lef[i] = a[i] - rig[i];
        }
        else //尽量拿左边的
        {
            lef[i] = min(x - lef[i-1], a[i]);
            rig[i] = a[i] - lef[i];
        }
    }
    return lef[n] == 0;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(scf(n) != EOF && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        if(n == 1) {printf("%d\n",a[1]); continue;}
        a[n+1] = a[1]; //处理成环
        int L = 0, R = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) L = max(L, a[i] + a[i + 1]); //最小值
        if(n & 1)
        {
            for(int i = 1;  i <= n; i++) R = max(R, 3 * a[i]); //最大值
            while(L < R)
            {
                int mid = (L + R) / 2;
                if(check(mid)) {R = mid;}
                else {L = mid + 1;}
            }
        }
        printf("%d\n", L);
    }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    //freopen("CON","r",stdin);
    //freopen("CON","w",stdout);
    return 0;
}