算法设计--木棒加工问题

算法设计--木棒加工问题

  现有n根木棒，已知它们的长度和重量。要用一部木工机一根一根地加工这些木棒。该机器在加工过程中需要一定的准备时间，是用于清洗机器，调整工具和模版的。

  木工机需要的准备时间如下：（1）第一根木棒需要1min的准备时间；（2）在加工了一根长为l ，重为w的木棒之后，接着加工一根长为l ' (l ≤ l' )，重为 w' ( w≤w')的木棒是不需要任何准备时间的，否则需要一分钟的准备时间。

  给定n根木棒，找到最少的准备时间。

  例如现在有长和重分别为（4，9），（5，2），（2，1），（3，5）和（1，4）的五根木棒，那么所需准备时间最少为2min，顺序为（1，4），（3，5），（4，9），（2，1），（5，2）。

  本题仅仅采用贪心算法是不够的，排序之后还要使用动态规划的算法。

（1）数据结构：采用结构体表示木棒的信息。

（2）按木棒的长度使用贪心算法：对数据进行排序。

（3）使用动态规划的方法，计算重量w的最长单调递增子序列的个数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxN 5001
struct stick
{
    int l;//木棒的长度
    int w;//木棒的重量
}data[maxN];//所存放的木棒
int cmp(stick a,stick b)
{
    if(a.l==b.l)return a.w<b.w;//长度相同时，按重量排序
    else if(a.l<b.l)return true;//优先按长度排序
    return false;
}
int LIS(int n,stick a[])//木棒数量   木棒参数的木棒
{
    int b[maxN];//木棒分组的序号
    memset(b,0,sizeof(b));//给b赋初值为0，长度为maxN
    int i,j,k;
    b[0]=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {//计算第i个木棒的分组序号
        k=0;
        for(j=0;j<i;j++)
            if(a[i].w<a[j].w&&k<b[j])k=b[j];
        b[i]=k+1;
    }
    //查找最大的分组序号（数组b中的最大值）
    int max=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    if(b[i]>max)max=b[i];
    return max;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>data[i].l>>data[i].w;//4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
    }
    sort(data,data+n,cmp);
    int bb=LIS(n,data);
    cout<<bb;
}