宗教信仰

描述

世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。
你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

输入

输入包括多组数据。
每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。

输出

对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。

样例输入

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

并查集求解

题目要求找出不同宗教信仰数，也就是看有多少个宗教集合；不难想到用并查集，只需建立对应的并查集，最后看有多少个集合即可；

完整代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 50010
using namespace std;
typedef struct node
{
    int data;
    int rank;
    int parent;
}UFSTree;
void MAKE_SET(UFSTree t[], int n)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        t[i].data = i;
        t[i].rank = 0;
        t[i].parent = i;
    } 
}
int FIND_SET(UFSTree t[], int x)
{
    if (t[x].parent != x) return FIND_SET(t,t[x].parent);
    else return x;
}
void UNION(UFSTree t[], int x, int y)
{
    x = FIND_SET(t,x);
    y = FIND_SET(t,y);
    if (t[x].rank > t[y].rank) t[y].parent = x;
    else {
        t[x].parent = y;
        if (t[x].rank == t[y].rank) t[y].rank++;
    }
}
int GET_SETS(UFSTree t[], int n)
{
    int number_set = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i == t[i].parent ) number_set++;
        else continue;
    }
    return number_set;
}
void FREE_SET(UFSTree t[], int n)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        t[i].data = i;
        t[i].rank = 0;
        t[i].parent = i;
    } 
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    UFSTree people[MAX_SIZE];
    int n, m, num = 0;
    while (cin >> n >> m) {
       if (n == 0 && m == 0) break;
       int i, j;
       num++;
       MAKE_SET(people,n);
       for (int k = 0; k < m; k++) {
           cin >> i >> j;
           UNION(people,i,j);
       }
    //    cout << GET_SETS(people,n) << endl;
    //    FREE_SET(people,n);
    printf("Case %d: %d\n", num, GET_SETS(people,n));
    }
    system("pause");
    return 0;
}