Concatenated Multiples（思维，数学）

题目传送门

题意： 给你n个数，一个k，对于i，j（i！=j），把i和j拼接起来，问有多少对i ，j拼接之后，能被k整除。

思路1 对于每个数，我们把它的位数和模k之后的结果存起来，之后枚举n个数，再枚举，如果后面接一个1位数，2位数、3位数…统计结果就可以，注意减去自身拼接也可以的情况。

思路2 和思路1差不多，我们可以把一个数如果后面接1个1位数，2位数，三位数…的时候对k取模的值存下来，最后枚举n个数统计结果。

思路1代码 卡边缘过的，建议不用ll就不用，很费时间。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int unsigned long long
#define vi vector<int>
#define mii map<int,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define pqi priority_queue<int>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=3e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int a[N];
signed main()
{
    int n,k;
    n=read();k=read();
    map<pii,int>ma;ma.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        int t=a[i]%k;
        int j=a[i];
        int cnt=0;
        while(j)
        {
            j/=10;
            cnt++;
        }
        ma[{cnt,t}]++;
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=a[i];
        int m=t%k;
        int x=a[i];
        int cnt=0;
        while(x)
        {
            x/=10;
            cnt++;
        }
        for(int j=1;j<=10;j++)
        {
            t*=10;
            int tmp=t%k;
            if(tmp==0)
                res+=ma[{j,0}];
            else
                res+=ma[{j,k-tmp}];
        }
        int q=a[i];
        while(cnt--)
        {
            q*=10;
            q%=k;
        }
        if((q%k+a[i]%k)%k==0)
            res--;
    }
    cout<<res<<endl;
}