C.牛牛的揠苗助长(二分)

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题意: 给你n个数,n个数每天轮流自增1(每天只有一个数+1),然而每一天你都可以让任意一个数+1、-1或者不变。问你至少要多少天才能让所有数相等?

思路: 我们二分找天数x,然后根据天数找出总共经历了多少个周期,对数组中的数加上周期,再在前x%n个数再+1。这就是如果我们啥也不做,得到的每个数,然后我们排个序,答案在中位数去找,算下是否在x天内能转化到该结果即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define vi vector<int>
#define mii map<int,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
ll n,a[N],b[N];
int judge(int x) {
	int cnt=x/n;
	int q;
	if(x<n) q=x;
	else q=x%n;
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]+cnt;
	for(int i=1;i<=q;i++) b[i]=b[i]+1;
	sort(b+1,b+1+n);
	int mid=n/2;
	int l=mid-1,r=mid+1;
	int cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cnt1+=abs(b[i]-b[l]);
		cnt2+=abs(b[i]-b[mid]);
		cnt3+=abs(b[i]-b[r]);
	}
	if(cnt1>x && cnt2>x && cnt3>x) return 0;
	else return 1;
}
signed main()
{
    cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	ll l=1,r=1e18;
	ll ans;
	if(n==1) return cout<<1,0;
	while(r>=l) {
		int mid=l+r>>1;
		if(judge(mid)) {
			ans=mid;
			r=mid-1;
		} else {
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}

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