Codeforces C. Vasya and Robot+二分

题目链接:http://codeforces.com/contest/1073/problem/C
题目大意:机器人有4种操作
U — (x,y)->(x,y+1)
D — (x,y)->(x,y−1)
L — (x,y)->(x−1,y)
R — (x,y)->(x+1,y)
现在给你一段操作序列,再给你一个目标坐标点,问你改变序列中的最小长度,让机器人到达目标点,如果不能到达,输出-1,不用改变输出0
在这里插入图片描述
L U L UU 所有改变的长度为3

思路:先从前到后,把从开始到当前位置能到达x1, y1的位置记录下来。
再先从后到前,把从结束位置到当前位置能到达x2, y2的位置记录下来。

先判断是否能改变序列到达目标点,如果序列长度len< abs(x-x1-x2)+abs(y-y1-y2)
一定不能到达,如果len>abs(x-x1-x2)+abs(y-y1-y2),必须(len-abs(x-x1-x2)- abs(y-y1-y2))%2==0才能到达。

当时只想到了nn的做法:两重循环,把每一种情况都考虑到。但是n<=210^5肯定要T。

因为长度len是解,那么所有大于len也一定是解

所有可以二分枚举长度,再去原序列中循环找这个序列,判断是否满足解。

思考:如果题目中的数据范围n*lgn能过,那么除了STL,还可以考虑二分

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000010
using namespace std;

struct A
{
    int x;
    int y;
};

A a[200005]={{0}}, b[200005]={{0}};
char ch[200005];
int n, x, y;

int ef(int k)
{
    for(int i=0;i<=n-k;i++)
    {
        A t;
        t.x=a[i].x+b[i+k+1].x;
        t.y=a[i].y+b[i+k+1].y;
        int len=abs(x-t.x)+abs(y-t.y);
        if(len<=k&&len%2==k%2)/*判断是否满足解*/
        {
            return 1;
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",ch+1);
    scanf("%d%d",&x,&y);

    if(abs(x)+abs(y)>n)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }

    a[0]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++)/*从前到后扫描**/
    {
        a[i]=a[i-1];
        if(ch[i]=='U')
            a[i].y=a[i].y+1;
        else if(ch[i]=='D')
            a[i].y=a[i].y-1;
        else if(ch[i]=='L')
            a[i].x=a[i].x-1;
        else if(ch[i]=='R')
            a[i].x=a[i].x+1;
    }

    b[n+1]={0};
    for(int i=n;i>=1;i--)/*从后到前扫描*/
    {
        b[i]=b[i+1];
        if(ch[i]=='U')
            b[i].y=b[i+1].y+1;
        else if(ch[i]=='D')
            b[i].y=b[i+1].y-1;
        else if(ch[i]=='L')
            b[i].x=b[i+1].x-1;
        else if(ch[i]=='R')
            b[i].x=b[i+1].x+1;
    }

    int l=0, r=n, k=-1;
    while(l<=r)/*二分*/
    {
        int mod=(l+r)/2;
        if(ef(mod)<0)
            l=mod+1;
        else
            r=mod-1, k=mod;
    }
    printf("%d\n",k);

    return 0;
}

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