B. Orac and Models（dp )

B. Orac and Models（ $dp$)

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考试的时候以为用 $dp$做是 $O(n^2)$的复杂度，一直没敢写。后来才发现是 $O(nlogn)$。

思路：令 $dp[i]$表示以下标 $i$结尾的最大长度。有 $dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1)\quad(j|i)$

然后取一遍最值即可。

时间复杂度： $O(nlogn)$
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int f[N],a[N],n;
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i*2;j<=n;j+=i){ //这里复杂度是logn 
			if(a[j]>a[i]) f[j]=max(f[j],f[i]+1);
		}
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(f[i],ans);
	printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}