Orac and Medians

题意：

  给出一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，以及数字 \(k\)，在一次操作中可以选择一个区间 \([l,r]\)，把这个区间里所有的数字变成其中位数，数组 \(a\) 的中位数是排好序之后的 \(a[\frac{n+1}{2}]\)。问是否可以通过有限次操作，把整个区间变成 \(k\)。
传送门

分析：

主要还是思考问题的角度，从部分推整体。
要达到目的，那么 \(k\) 必然要出现在数组 \(a\) 中。
把数组中的所有的数分成三类：\(0\) 表示小于 \(k\) 的数，\(1\) 表示等于 \(k\) 的数，\(2\) 表示大于 \(k\) 的数。
当 \(n=1\) 时，直接判断。
当 \(n>1\) 时，
当有超过两个 \(1\) 连续时，必然可以通过以两个 \(1\) 为基础向左右一个一个的拓展来实现目的。
当只有单独的1时，
如果出现：\(12/21\) 的情况，可以转化为 \(11\)，满足；
当出现： \(10/01\) 的情况，
取解于第三个数的情况，如果是 \(101/102\) 仍可以；但如果出现 \(100\) 则不满足情况。
因此，只要满足出现一次：两个均大于等于1的数之间的间距小于等于 \(2\)，即可。
题解证明

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int main()
{
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        bool f=0,ff=0;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]==k) ff=1;
        }
        if(n==1&&ff) f=1;
        if(ff&&!f)
        {
            int last=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i]>=k)
                {
                    if(i-last<=2&&last>0)
                    {
                        f=1;
                        break;
                    }
                    last=i;
                }
            }
        }
        if(f) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}