在一个叫奥斯汀的城市,有n个小镇(从1到n编号),这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问,市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动,要花费一个小时的时间。
现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n,但是他们中途不能同时停在同一个小镇(但是可以同时停在小镇n)。火车只能走铁路,汽车只能走公路。
现在请来为火车和汽车分别设计一条线路;所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n,也可以先后到达。)
样例解释:
在样例中,火车可以按照 1⟶3⟶4
按照行驶,经过2小时后他们同时到过小镇4。
第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ,表示小镇的数目和铁轨的数目。
接下来m行,每行有两个整数u 和 v,表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。 Output 输出一个整数,表示答案,如果没有合法的路线规划,输出-1。 Sample Input
4 2 1 3 3 4Sample Output
2
思路:比赛时写的这题当时考虑了一下要不要判断这句话“他们中途不能同时停在同一个小镇”,然后画了几个图,觉得不用考虑这句话,因为两点之间肯定会有一条路,要么公路要么铁路,然后当时的想法是,建两个邻接表,跑两遍spfa,找到最大值即可,这样可以过:
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f const int N=404; int m,n,a[N],b[N],dis[N],tot,cnt,head[N],heada[N],mapp[N][N],ans1,ans2; bool vis[N]; struct node { int v,dis,net; }e[N*N],ee[N*N]; void add(int a,int b,int c)//铁路邻接表 { e[tot].v=b; e[tot].dis=c; e[tot].net=head[a]; head[a]=tot++; } void adda(int a,int b,int c)//公路邻接表 { ee[cnt].v=b; ee[cnt].dis=c; ee[cnt].net=heada[a]; heada[a]=cnt++; } void spfa() { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); memset(vis,false,sizeof(vis)); queue<int>q; q.push(1); dis[1]=0; vis[1]=true; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=false; for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].net) { int v=e[j].v,dist=e[j].dis; if(dis[v]>dis[u]+dist) { dis[v]=dis[u]+dist; if(!vis[v]) { vis[v]=true; q.push(v); } } } } ans1=dis[n]; memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); while(!q.empty()) q.pop(); q.push(1); vis[1]=true; dis[1]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=false; for(int j=heada[u];j!=-1;j=ee[j].net) { int v=ee[j].v,dist=ee[j].dis; if(dis[v]>dis[u]+dist) { dis[v]=dis[u]+dist; if(!vis[v]) { vis[v]=true; q.push(v); } } } } if(ans1==inf||dis[n]==inf) printf("-1\n"); else printf("%d\n",max(ans1,dis[n])); } int main() { int u,v; cnt=tot=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(heada,-1,sizeof(heada)); scanf("%d%d",&n,&m); while(m--) { scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v,1); add(v,u,1); mapp[u][v]=mapp[v][u]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) if(mapp[i][j]==0) { adda(i,j,1); adda(j,i,1); } } spfa(); }不过我们再想一想,既然上面我说了,两个地点之间一定会有一路,要么公路,要么铁路,那1到n是不是也是一个道理呢,1到n要么有一条公路,要么有一条铁路,所以我们只要用那条不能直接到路来跑spfa,然后判断它是否能从1到n点。下面是室友写的代码:
#include<iostream> #include<queue> #include<vector> #include<stack> #include<algorithm> #include<cmath> #include<set> #include<string.h> #include<map> #include<cstdio> #define inf 0x3f3f3f3f #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; int ma[500][500]; int dis[500]; int vis[500]; int n,m,a,b; void spfa(int x) { mem(dis,inf); mem(vis,0); dis[1]=0; queue<int>q; q.push(1); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0; for(int v=1; v<=n; v++) if(v!=u&&ma[u][v]==x) if(dis[v]>dis[u]+1) { dis[v]=dis[u]+1; if(vis[v]) continue; vis[v]=1; q.push(v); } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); ma[a][b]=ma[b][a]=1; } spfa(!ma[1][n]); printf("%d\n",dis[n]==inf? -1:dis[n]); return 0; }