51nod 1459 - 简单最短路(dij带点权)

51nod 1459

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?

Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意,最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。
Output
一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。
Input示例
3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11
Output示例
21 6


刚学的Dijksrra算法, 只会用二维数组存图,还算是比较裸的题,只是加了一个点权,当进行松弛操作的时候,如果边权是相同过的,就走点权最大的那一条路。!!

注意!!这一题的路是双向的,也可以说是无向的!!这一点没注意一直错。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
int pic[510][510];
int dis[510];
int book[510];
int score[510];
int ans[510];    //存得分

int main()
{
    int n,m,s,e;
    int a,b,c;
    //int sum = 0;
    int min_n;
    int u,v;
    cin>>n>>m>>s>>e;  //n个房间,m条路

    //初始化
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        for(int j = 0;j < n;j ++)
        {
            if(i == j)
                pic[i][j] = 0;
            else
                pic[i][j] = inf;
        }
    }
    //存得分
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        cin>>score[i];
    ans[s] = score[s];

    for(int i = 0;i < m;i ++)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        pic[a][b] = c;    //二维数组存图。
        pic[b][a] = c;     // !!!!!!本图是双向的!!!!!
    }

    //初始化 dis 数组,(源点到各个顶点的距离),源点为s
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        dis[i] = pic[s][i];
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        book[i] = 0;
    //book[s] = 1;

    for(int i = 0;i < n - 1;i ++) //因为每次确定一个点,源点s又已经确定,所以还要确定 n- 1 次。
    {
        min_n = inf;
        for(int j = 0;j < n;j ++)
        {
            if(book[j] == 0 && dis[j] < min_n)
            {
                min_n = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        book[u] = 1; //找到目前离源点最近的点,为确定值

        //对u点的出边进行松弛!!!!
        for(v = 0;v < n;v ++)
        {
            if(pic[u][v] != inf)  //如果 u到v存在
            {
                if( dis[v] > dis[u] + pic[u][v])
                {
                    dis[v] = dis[u] + pic[u][v]; //松弛
                    ans[v] = ans[u] + score[v];
                }
                else if(u != v && dis[v] == dis[u] + pic[u][v])
                    ans[v] = max(ans[v],ans[u] + score[v]);
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",dis[e],ans[e]);

    return 0;
}

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转载自blog.csdn.net/qq_41003528/article/details/80063210