你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?
Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意,最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。
Output
一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。
Input示例
3 2 0 2 1 2 3 0 1 10 1 2 11
Output示例
21 6
刚学的Dijksrra算法, 只会用二维数组存图,还算是比较裸的题,只是加了一个点权,当进行松弛操作的时候,如果边权是相同过的,就走点权最大的那一条路。!!
注意!!这一题的路是双向的,也可以说是无向的!!这一点没注意一直错。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; int pic[510][510]; int dis[510]; int book[510]; int score[510]; int ans[510]; //存得分 int main() { int n,m,s,e; int a,b,c; //int sum = 0; int min_n; int u,v; cin>>n>>m>>s>>e; //n个房间,m条路 //初始化 for(int i = 0;i < n;i ++) { for(int j = 0;j < n;j ++) { if(i == j) pic[i][j] = 0; else pic[i][j] = inf; } } //存得分 for(int i = 0;i < n;i ++) cin>>score[i]; ans[s] = score[s]; for(int i = 0;i < m;i ++) { cin>>a>>b>>c; pic[a][b] = c; //二维数组存图。 pic[b][a] = c; // !!!!!!本图是双向的!!!!! } //初始化 dis 数组,(源点到各个顶点的距离),源点为s for(int i = 0;i < n;i ++) dis[i] = pic[s][i]; for(int i = 0;i < n;i ++) book[i] = 0; //book[s] = 1; for(int i = 0;i < n - 1;i ++) //因为每次确定一个点,源点s又已经确定,所以还要确定 n- 1 次。 { min_n = inf; for(int j = 0;j < n;j ++) { if(book[j] == 0 && dis[j] < min_n) { min_n = dis[j]; u = j; } } book[u] = 1; //找到目前离源点最近的点,为确定值 //对u点的出边进行松弛!!!! for(v = 0;v < n;v ++) { if(pic[u][v] != inf) //如果 u到v存在 { if( dis[v] > dis[u] + pic[u][v]) { dis[v] = dis[u] + pic[u][v]; //松弛 ans[v] = ans[u] + score[v]; } else if(u != v && dis[v] == dis[u] + pic[u][v]) ans[v] = max(ans[v],ans[u] + score[v]); } } } printf("%d %d\n",dis[e],ans[e]); return 0; }