牛客竞赛阶乘

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5505/C

暴力做法，从2开始循环质因数，对于每次一个质因数i，看p1当前能分解出多少个，然后再枚举n,看n最小为多少能做到质因数i的数量大于等于p1
代码中有句sum=max(sum,j);什么含义？你想如果我们之前求出n=9包含3的数量满足条件，那枚举5时得到n=10，10的阶乘是包含9的阶乘，也就是10！既满足质因数2也满足3，所以求最大max
代码内也有注释

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int t,p1,sum=0;
 6     cin>>t;
 7     while(t--){
 8         cin>>p1;
 9         sum=0;
10         for(int i=2;i*i<=p1;++i)
11          if(p1%i==0)
12          {
13             int cnt=0;
14             while(p1%i==0)
15             {
16                 p1/=i;
17                 ++cnt;
18             }//当前质因子i在p1中的数量
19             int tmp=0;
20             int j;
21             for(j=i;;j+=i)
22             {
23                      int n=j;
24                     while(n%i==0)
25                     {
26                         n/=i;
27                         ++tmp;
28                     } //记录当前质因数在n中的数量
29  
30                 if(tmp>=cnt) break;//找到一个数，使得他的质因数i的数量多于等于p1
31             }
32             sum=max(sum,j);
33  //           cout<<sum<<endl;
34         }
35         cout<<max(sum,p1)<<endl;
36     }
37 }

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https://blog.nowcoder.net/n/aa5ff9efa80440c897a9aaae4401a467

还有一个二分解法的代码，二分解法的解析在下面的官方题解中

这里我们来说下，在judge代码中，为何是如此计算次数的；

举个例子：假如mid=8，那么就有1 2 3 4 5 6 7 8这样几个数

　　　　　假如现在我们有一个质数为2，让我们计算构成这些数的质数2的个数，计算如下：

　　　　 8/2=4，有4个数是2的倍数，将不满足的数字（1，3，5，7）去掉

　　　　　再将剩下的数除以2，为1 2 3 4

　　　　　然后重复以上过程，就可以计算出在mid！中，质数2的个数为多少，然后跟满足条件进行比较即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e5;
 4 int p,num[maxn],primer[maxn],k;
 5 bool judge(int x){  //判断函数
 6     for(int i=1;i<=k;i++){
 7         int n=x,num_primer=0;
 8         while(n){
 9             num_primer+=n/primer[i];
10             n/=primer[i];
11         }
12         if(num_primer<num[i])  return false;
13     }
14     return true;
15 }
16 void solve(){
17     k=0;
18     for(int i=2;i*i<=p;i++){  //对质因数进行分解
19         if(p%i==0){
20             primer[++k]=i;  //注意这里是++k
21             while(p%i==0){
22                 num[k]++;
23                 p/=i;
24             }
25         }
26     }
27     if(p>1)  primer[++k]=p,num[k]++;
28     int l=1,r=1e9,ans;
29     while(l<=r){
30         int mid=(l+r)/2;
31         if(judge(mid)){  //如果这时候的mid满足题意，但我们要求的是最小的，所以将区间移到左边，即将右限左移，mid-1
32             r=mid-1;
33             ans=mid;
34         }
35         else  l=mid+1;
36     }
37     memset(num,0,sizeof(num));  //记住，因为这是多组测试，所以要将num数组置为0，以便不会影响下次
38     cout<<ans<<endl;
39 }
40 int main(){
41     int t;
42     cin>>t;
43     while(t--){
44         cin>>p;
45         solve();
46     }
47     return 0;
48 }

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这是官方题解（）

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