自然数拆分问题(深搜dfs)

Description
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n，要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。
Input
第一行为一个正整数n。
Output
若干数的加法式子。
Sample Input 1
7
Sample Output 1
1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4
Hint
1≤n≤8
Time Limit
1000MS
Memory Limit
256MB

参考代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int N,n;//N接收要拆分的数，n用来存N还未拆分的部分
int ans[16] = { 0 };//记录拆分的数
int top = 0;//记录最新拆分的数的下标

void divide(int last)//last表示上次拆分的数
{
	//临界情况1：排除直接输出N的情况
	if (top == 1 && n == 0) {
		return;
	}
	//临界情况2：已经把N拆分完了，可以输出序列了
	if (n == 0) {
		for (int i = 1; i < top; i++)
		{
			printf("%d+", ans[i]);
		}
		printf("%d\n", ans[top]);
		return;
	}
	//为保证字典序，从上次拆分的数开始枚举
	for (int i = last; i <= n; i++)
	{
		ans[++top] = i;
		n -= i;//n及时更新，保证排除非字典序
		divide(i);
		//回溯
		--top;
		n += i;
	}
	//临界情况3：发现枚举到非字典序的情况，直接退出循环
	return;
}

int main()
{
	cin >> N;
	n = N;
	divide(1);//从1开始拆
	return 0;
}

心得：在写递归或搜索代码时，要尽量减少传递参数，以降低编程难度和提高代码效率。可以动态及时更新的值，都应该尽量定义成全局变量。比如本题只有上次拆分的数last是真正需要参数传递的，N未拆分的部分n和最新拆分的数的下标top都是可以自行更新的，没必要把它们用参数传递。