给出 graph 为有 N 个节点（编号为 0, 1, 2, ..., N-1）的无向连通图。
graph.length = N，且只有节点 i 和 j 连通时，j != i 在列表 graph[i] 中恰好出现一次。
返回能够访问所有节点的最短路径的长度。你可以在任一节点开始和停止，也可以多次重访节点，并且可以重用边。
示例 1：
输入：[[1,2,3],[0],[0],[0]]
输出：4
解释：一个可能的路径为 [1,0,2,0,3]
示例 2：
输入：[[1],[0,2,4],[1,3,4],[2],[1,2]]
输出：4
解释：一个可能的路径为 [0,1,4,2,3]
提示：
1 <= graph.length <= 12
0 <= graph[i].length < graph.length
方法一：广搜最短路。
因为N只有12这么大， 我们可以考虑用二进制表示状态，其中若二进制表示中第i位为1表示编号为i的点在所走的路径中已经访问过，既然状态能够正确表示，剩下的就是最短路板子题了。
class Solution {
class node{
int head,cover;
public node(int head,int cover) {
this.head=head;
this.cover=cover;
}
}
public int shortestPathLength(int[][] graph) {
int n=graph.length;
int[][] dis=new int[1<<n][n];
Queue<node> q=new LinkedList<>();
for(int[] dist : dis) Arrays.fill(dist, n*n);
for(int i=0;i<n;i++) {
q.add(new node(i,1<<i));
dis[1<<i][i]=0;
}
while(!q.isEmpty()) {
node now=q.poll();
int d=dis[now.cover][now.head];
if(now.cover==(1<<n)-1) return d;
for(int child : graph[now.head]) {
int nowCover=now.cover|(1<<child);
if(d+1<dis[nowCover][child]) {
dis[nowCover][child]=d+1;
q.add(new node(child,nowCover));
}
}
}
return -1;
}
}方法二：动态规划（参考官方题解）
该方法大致思路和方法一相同，我们仍然用dis[cover][head]表示到head节点并且路径状态为cover的最短路径，每个状态其实是一个DAG（有向无环图），对于这类图，我们往往可以用动态规划解决。
对于每个head节点，下一个可能的next节点来自于与head直接相连的点集，在每次添加新节点时，如果 dist[cover2][next] > dist[cover][head] + 1，则更新路径长度 dist[cover2][next] = dist[cover][head] + 1，如果 cover = cover2，则需要在同一 cover 上再次执行松弛法，重新更新最短路径。
在每次cover迭代的过程中，产生的新状态cover2都满足cover2>=cover，因此这也是拓扑排序，所有路径形成了DAG。
class Solution {
public int shortestPathLength(int[][] graph) {
int n=graph.length;
int[][] dis=new int[1<<n][n];
for(int[] dist : dis) Arrays.fill(dist, n*n);
for(int i=0;i<n;i++)
dis[1<<i][i]=0;
for(int cover=0;cover<(1<<n);cover++) {
boolean flag=true;
while(flag) {
flag=false;
for(int head=0;head<n;head++) {
int d=dis[cover][head];
for(int next : graph[head]) {
int cover2=cover|(1<<next);
if(d+1<dis[cover2][next]) {
dis[cover2][next]=d+1;
if(cover2==cover)
flag=true;
}
}
}
}
}
int ans=n*n;
for(int val : dis[(1<<n)-1])
ans=Math.min(ans, val);
return ans;
}
}