最短路径遍历所有的节点 Shortest Path Visiting All Nodes

2018-10-06 22:04:38

问题描述：

问题求解：

本题要求是求遍历所有节点的最短路径，由于本题中是没有要求一个节点只能访问一次的，也就是说可以访问一个节点多次，但是如果表征两次节点状态呢？可以使用（curNode， VisitedNode）来进行表征，如果两次的已经访问的节点相同那么就没有必要再进行访问了，最终的状态就是所有节点都访问过了。

另外，由于起点对结果是有影响的，因此在最开始需要将所有的节点都压栈。

    public int shortestPathLength(int[][] graph) {
        int n = graph.length;
        if (n == 1) return 0;
        int goal = (1 << n) - 1;
        int[][] used = new int[n][1 << n];
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            queue.add(new int[]{i, 1 << i});
            used[i][1 << i] = 1;
        }
        int step = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            step++;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int[] cur = queue.poll();
                int node = cur[0];
                int state = cur[1];
                for (int k : graph[node]) {
                    int newState = state | (1 << k);
                    if (newState == goal) return step;
                    if (used[k][newState] == 1) continue;
                    queue.add(new int[]{k, newState});
                    used[k][newState] = 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }