题目描述
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
解决方案
1、最简单的办法就是把输入的数组排序，然后从头到尾扫描数组很容易地找出重复的数字。时间复杂度为O（nlogn）。
2、利用哈希表，从头到尾按顺序扫描数组的每个数字，每扫描到一个数字，都可以用O（1）的时间来判断哈希表里是否包含该数字。如果不包含，就把它加入，如果包含，就找到了一个重复的数字。时间复杂度为O（n），但需要额外的一个O（n）的哈希表。
3、利用类似于桶排序的原理，数组中的所有数字都为0到n-1，可以把这些数字当做数组下标，数值用来统计个数，即i为下标，a[i]为个数，如果a[i]>1，则i为相应的重复数字。时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n）。
//a为该数组 length为数组长度 result为找到的一个重复数字
bool fuction1(int a[], int length, int *result)
{
/*错误判断省略*/
int map[255] = {0};
for (int i = 0; i < length; i++)
{
map[a[i]]++;
}
for (int i = 0; i < length; i++)
{
if (map[i] > 1)
{
*result = i;
return true;
}
}
return false;
}
4、最好的方法当然最后出场了。时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）。先上代码。
bool fuction2(int a[],int length,int *result)
{
/*错误判断省略*/
for (int i = 0; i < length; i++)
{
while (true)
{
if (a[i] == i)
{
break;
}
if (a[i] == a[a[i]])
{
*result = a[i];
return true;
}
int t = a[a[i]];
a[a[i]] = a[i];
a[i] = t;
}
}
return false;
}
注意数组长度为n，且数值都在0到n-1，如果没有重复，排序完后数字i应该出现在下标为i的地方，即数组第0个元素应为0，第1个元素应为1……按照这个顺序把该数组进行排序，一直排下去，如果两个要交换的值是一样的，就代表这个值是重复的。虽然是两重循环，但是每个元素最多换两次位置就能找到属于自己的位置，因此时间复杂度为O（n）。
5、看到的某个大佬的操作，真的6p。
int find_dup(int numbers[], int length)
{
for (int i = 0; i<length; i++) {
int index = numbers[i];
if (index >= length) {
index -= length;
}
if (numbers[index] >= length) {
return index;
}
numbers[index] = numbers[index] + length;
}
return -1;
}
时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）。
主要思想就是如果一个长度为n，值为0到n-1，且没有重复的数组，i从0到n-1，对应的a[0]到a[n-1]不会指向同一个a[i]两次。这里，对于i，先让a[a[i]]加上一数组长度length，如果后面这个i再次出现，那么a[a[i]]必定比length大，那么i就位重复的数。
缺点：对原数组数值进行了更改，本题的核心是查找问题，参数类型很有可能为const，这样做有偷鸡的意思。不过真的很难想到。