美团2019秋招编程题-外卖凑单-JavaScript解法

动态规划问题

问题描述

你打开了美了么外卖，选择了一家店，你手里有一张满X元减10元的券，店里总共有n种菜，第i种菜一份需要A_i元，因为你不想吃太多份同一种菜，所以每种菜你最多只能点一份，现在问你最少需要选择多少元的商品才能使用这张券。

输入

第一行两个正整数n和X，分别表示菜品数量和券的最低使用价格。（1≤n≤100, 1≤X≤10000） 接下来一行n个整数，第i个整数表示第i种菜品的价格。（1≤A_i≤100）

输出

一个数，表示最少需要选择多少元的菜才能使用这张满X元减10元的券，保证有解。

示例：

输入例子1:

5 20
18 19 17 6 7

输出例子1:

23

解题思路

动态规划问题，用dp数组存放最低消费。其中dp[i]表示消费达到i元所需的最低消费。存在以下两种情况：
1、当第i件商品的价格大于凑单的价格，则选取当前菜品价格或者当前凑单价格对应最低消费中的最小值

Math.min(arr[i],dp[j])

2、第i件商品的价格小于凑单价格，则比较（当前凑单价格-第i件商品价格）对应的最低消费+第i件商品价格 与 当前凑单价格对应的最低消费的最小值

dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-arr[i]]+arr[i])

具体代码

function discount(arr,tip){
    let dp = [];
    for(let i=0;i<=tip;i++){
        dp[i] = 10010;
    }
    for(let i=0;i<arr.length;i++){
        for(let j=tip;j>=0;j--){
            if(j<=arr[i]){
                dp[j] = Math.min(arr[i],dp[j]);
            }else{
                dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-arr[i]]+arr[i])
            }
        }
    }
    return dp[tip];
}