美团2019秋招编程题-考试攻略-JavaScript解法

问题描述

小明同学在参加一场考试，考试时间2个小时。试卷上一共有n道题目，小明要在规定时间内，完成一定数量的题目。 考试中不限制试题作答顺序，对于 i 第道题目，小明有三种不同的策略可以选择:
(1)直接跳过这道题目，不花费时间，本题得0分。
(2)只做一部分题目，花费pi分钟的时间，本题可以得到ai分。
(3)做完整个题目，花费qi分钟的时间，本题可以得到bi分。
小明想知道，他最多能得到多少分。

输入：

第一行输入一个n数表示题目的数量。
接下来n行，每行四个数p_i，a_i，q_i，b_i。(1≤n≤100，1≤p_i≤q_i≤120，0≤a_i≤b_i≤1000)。

输出：

最高分数

示例1

输入

4
20 20 100 60
50 30 80 55
100 60 110 88
5 3 10 6

输出

94

解题思路：

利用动态规划思想，将用XX分钟时获得的最大分数。用dp[i]表示。
分为以下三种情况：
1、剩余XX分钟比做完整道题和做完一部分所耗时间都大，则比较（XX分钟-完全做完所耗分钟）对应的最大分数+完全做完该题对应分数、XX分钟对应的最大分数，（XX分钟-做完一部分所耗分钟）对应的最大分数+做完一部分题对应分数三项的最大值

dp[j] = Math.max(Math.max(dp[j-weight[i][1]]+value[i][1],
                                     dp[j-weight[i][0]]+value[i][0]),
                                     dp[j])

2、剩余XX分钟比做完整道题所耗时间大，则比较（XX分钟-完全做完所耗分钟）对应的最大分数+完全做完该题对应分数、XX分钟对应最大分数中的最大值

dp[j] = Math.max(dp[j-weight[i][0]]+value[i][0],dp[j]);

3、剩余XX分钟比做一部分题所耗时间大，则比较（XX分钟-做完一部分所耗分钟）对应的最大分数+做完一部分题对应分数、XX分钟对应最大分数中的最大值

dp[j] = Math.max(dp[j-weight[i][1]]+value[i][1],dp[j]);

实现代码

function getScore(value,weight){
    var dp = new Array(121).fill(0);
    for(let i=0;i<value.length;i++){
        for(let j=120;j>=weight[i][0] || j>=weight[i][1];j--){
            if(j>=weight[i][0] && j>=weight[i][1]){
             dp[j] = Math.max(Math.max(dp[j-weight[i][1]]+value[i][1],
                                     dp[j-weight[i][0]]+value[i][0]),
                                     dp[j])
            }else if(j>=weight[i][0]){
                dp[j] = Math.max(dp[j-weight[i][0]]+value[i][0],dp[j]);
            }else{//j>=weight[i][1]
                dp[j] = Math.max(dp[j-weight[i][1]]+value[i][1],dp[j]);
            }
        }
    }
    return dp[120];
}