牛客网刷题(JAVA) 7：变态跳台阶

难度系数 ⭐⭐⭐【难在思路】

时间限制 C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M

题目内容 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路 上一题的延伸。

若台阶数n=1，则只有跳1步一种方法。f(1)=1

若台阶数n=2，则有跳2次1步和跳1次2步共2种方法。f(2)=f(2-1)+f(2-2)

若台阶数n>2，则有n种情况：（1）跳1步成功，则后面要跳n-1步；（2）跳2步成功，则后面要跳n-2步；（3）以此类推。

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+......+f(1)+f(0)

而f(n-1)=f((n-1)-1)+f((n-1)-2)+f((n-1)-3)+......+f(1)+f(0)=f(n-2)+f(n-3)+f(n-4)+......+f(1)+f(0)

所以f(n)=f(n-1)+f(n-1)=2*f(n-1)

package nowcoder;

public class No7 {
    public static int JumpFloorII(int target) {
        if (target <= 1) return 1;
        return 2 * JumpFloorII(target - 1);
    }

    public static void main(String[] args){
        System.out.println(JumpFloorII(4));
    }
}

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