Codeforces Global Round 7
【A.Bad Ugly Numbers】
【题目大意】
让你找一个由n个数字组成且不能被任意位上的数字整除并且不包含0的数字
【解题思路】
考虑n个数字只有2和3，那么只要构造一个不能被2和3整除的数就好了
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10;
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int n;
cin >> n;
if (n == 1) {
cout << -1 << endl;
}
else {
int nn = (n - 1) % 3 == 0 ? n - 2 : n - 1;
for (int i = 1; i <= nn; ++i) cout << 2;
for (int i = nn + 1; i <= n; ++i) cout << 3;
cout << endl;
}
}
return 0;
}
【B.Maximums】
【题目大意】
x[i] = max(0, a[1], … , a[i - 1])
b[i] = a[i] - x[i]
给你b数组让你重新构造满足条件的a数组
【解题思路】
b[i] = a[i] - x[i] = a[i] - max(0, a[1], … , a[i - 1])
a[i] = b[i] + max(0, a[1], … , a[i - 1])
那么a[1] = b[1]是显然的
a[2] = b[2] + max(0, a[1])
a[3] = b[3] + max(0, a[1], a[2])
…
令Max = max(0, a[1], … , a[i - 1])
a[i] = b[i] + Max
容易发现满足递推关系
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10;
ll a[maxn], b[maxn];
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> b[i];
a[1] = b[1];
ll Max = a[1];
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
a[i] = Max + b[i];
Max = max(Max, a[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << a[i] << " ";
return 0;
}
【D1.Prefix-Suffix Palindrome (Easy version)】
【题目大意】
给你一个字符串s，让你找到它的一个子串t，满足：
- t是回文串
- t = a + b，其中a为s一个前缀，b为s一个后缀（可以为空）
【解题思路】
这是Easy版本，考虑暴力枚举，首先O(n)，找到一个回文的前后缀，然后找到由当前下标开始的最长回文子串
比如说abcdfdcecba
先找到前缀abc和后缀cba，然后找到dfd和e，发现len(dfd) > len(e)，那么t = abcdfdcba
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
register int T;
cin >> T;
while (T--) {
register string s;
cin >> s;
register int l = s.length();
register string p, pp;
register int left = 0, right = l - 1;
while (true) {
if (s[left] == s[right]) {
p += s[left];
pp += s[right];
}
else break;
++left, --right;
if (left >= right) break;
}
if (left >= right) cout << s << endl;
else {
register string ll, rr;
for (int i = right - left + 1; i >= 1; --i) {
register string t = s.substr(left, i);
register string tt = t;
reverse(t.begin(), t.end());
if (t == tt) {
ll = t;
break;
}
}
for (int i = right - left + 1; i >= 1; --i) {
register string t = s.substr(right - i + 1, i);
register string tt = t;
reverse(t.begin(), t.end());
if (t == tt) {
rr = t;
break;
}
}
cout << p;
if (ll.length() > rr.length()) cout << ll;
else cout << rr;
reverse(pp.begin(), pp.end());
cout << pp << endl;
}
}
return 0;
}
【D2.Prefix-Suffix Palindrome (Hard version)】
【题目大意】
和D1相同，只是s的length变成了1e6
【解题思路】
D1中找回文串的方法是O(n2)，显然会超时，这时我们需要O(n)的马拉车算法来帮助我们找到最长回文
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千万不要用string中的s = p + s，会超时
【AC代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
const int maxn = 2e6 + 10;
int p[maxn];
char t[maxn];
inline void Manacher(register string s) {
register int lt = 0;
register int ls = s.length();
t[++lt] = '$';
t[++lt] = '#';
for (register int i = 0; i < ls; ++i) {
t[++lt] = s[i];
t[++lt] = '#';
}
t[++lt] = '\0';
register int mx = 0, id = 0, reCenter = 0, reLen = 0;
for (register int i = 2; i < lt; ++i) {
p[i] = mx > i ? min(mx - i, p[2 * id - i]) : 1;
while (t[i + p[i]] == t[i - p[i]]) ++p[i];
if (i + p[i] > mx) {
mx = i + p[i];
id = i;
}
if ((i - p[i] <= 1 || i + p[i] >= lt) && p[i] > reLen) {
reLen = p[i];
reCenter = i;
}
}
memset(p, 0, lt * sizeof(int));
cout << s.substr((reCenter - reLen) / 2, reLen - 1);
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
register int T;
cin >> T;
while (T--) {
register string s;
cin >> s;
register int l = s.length();
register string p, pp;
register int left = 0, right = l - 1;
while (true) {
if (s[left] == s[right]) {
p += s[left];
pp += s[right];
}
else break;
++left, --right;
if (left >= right) break;
}
if (left >= right) cout << s << endl;
else {
cout << p;
Manacher(s.substr(left, right - left + 1));
reverse(pp.begin(), pp.end());
cout << pp << endl;
}
}
return 0;
}
