螺旋矩阵
问题描述
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
import java.util.Scanner;
public class _007{
static int [][] array = new int [1000][1000]; //定义数组及大小
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(); //行数
int m = sc.nextInt(); //列数
int r1 = sc.nextInt();
int c1 = sc.nextInt();
int num = 0;
int r = 1,c = 0;
while(num != n * m) {
while(c < m && array[r][c+1] == 0)
array[r][++c] = ++ num;
while(r < n && array[r+1][c] == 0)
array[++r][c] = ++ num;
while(c > 1 && array[r][c-1] == 0)
array[r][--c] = ++ num;
while(r > 1 && array[r-1][c] == 0)
array[--r][c] = ++ num;
}
System.out.println(array[r1][c1]);
}
}
摆动序列
问题描述
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
public class _008 {
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int[][] ch =new int[m+2][n+2];
for (int i =1 ; i <= n ;i++){
ch[1][i]=n-i+1;
}
for(int i=2;i<=m;i++){
if((i&1)==1){
for(int j=n;j>=1;j--)
ch[i][j]=(ch[i-1][j-1]+ch[i][j+1])%1000;
}else{
for(int j=1;j<=n;j++)
ch[i][j]=(ch[i-1][j+1]+ch[i][j-1])%1000;
}
}
int result= (m&1)==1? ch[m][1]:ch[m][n];
System.out.println(result);
}
}
户户通电
问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
待定。。。
小明植树
问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
import java.util.Scanner;
public class _010 {
public static boolean[][] bool = new boolean[30][30];
static boolean[] vis = new boolean[30];
public static int[] x = new int[30];
public static int[] y = new int[30];
public static int[] r = new int[30];
public static int n = 0, max = -1;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
x[i] = sc.nextInt();
y[i] = sc.nextInt();
r[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
boolean bo = ((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) > (r[i] + r[j])
* (r[i] + r[j]));
bool[i][j] = bo;
bool[j][i] = bo;
}
}
sc.close();
dfs(1);
System.out.println(max);
}
public static void dfs(int step) {
if (step > n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (vis[i]) {
sum += (r[i] * r[i]);
}
}
max = Math.max(sum, max);
return;
}
vis[step] = false;
dfs(step + 1);
for (int i = 1; i < step; i++) {
if (vis[i] && !bool[i][step]) {
return;
}
}
vis[step] = true;
dfs(step + 1);
}
}