T1
问题描述
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
分析：
填空题+小数据，暴力求解即可：
public class Test1 {
public static void main(String[] args) {
int counter = 0;
for (int i = 1; i <= 1200000; i++) {
if (1200000 % i == 0) {
counter++;
}
}
System.out.println(counter);
}
}
答案：96
T2
问题描述
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
分析：
1GB=1024MB。
答案：15488
T3
问题描述
一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
分析：
这题挺坑的，很多人可能按照二叉树做，发挥了其强大的离散数学or数据结构基础知识，但错了。
其实就可以是一个单根+2018叶子结点的2018叉树。
答案：2018
T4
问题描述
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
分析：
这题本该是有讲究的，可惜数据量小还是填空题，就可以开暴力：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int counter = 0;
for (int i = 1; i <= 2019; i++) {
if (Integer.toString(i).contains("9")) {
counter++;
}
}
System.out.println(counter);
}
}
答案：544
T5
问题描述
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
分析：
开暴力求解，利用char[]来逐一比较。
答案：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int num = scanner.nextInt(), counter = 0;
scanner.close();
char[] temp;
char prev;
outer:
for (int i = 1; i <= num; i++) {
temp = Integer.toString(i).toCharArray();
prev = temp[0];
for (int j = 1; j < temp.length; j++) {
if (prev > temp[j]) {
continue outer;
}
prev = temp[j];
}
counter++;
}
System.out.println(counter);
}
}
T6
问题描述
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出答案，或者为yes，或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
分析：
使用正则表达式即可，matches()是since1.4的，就能用。
注意这个正则怎么写的，我们把元音字母1+和辅音字母1+分别做成正则表达式的子表达式，最后使用字符串连接凑成完整的正则表达式。
表示任意 a、e、i、o、u 元素连续出现一次以上的贪婪匹配，
表示辅音字母元素连续出现一次以上的贪婪匹配。
由于是贪婪匹配，所以能尽可能多的匹配，而不会导致意外的Bug。
答案：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
String regex1 = "[aeiou]+", regex2 = "[bcdfghjklmnpqrstvwxyz]+";
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println((scanner.nextLine().matches(regex2+regex1+regex2+regex1)) ? "yes" : "no");
scanner.close();
}
}
T7
问题描述
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
分析：
开三指针即可，一个从1开始移动，剩下两个就在两侧移动，只要找到一组符合要求的就可以counter++。
答案：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int num = Integer.parseInt(reader.readLine()), counter = 0;
String[] nums = reader.readLine().split("\\s+");
reader.close();
int[] array = new int[num];
for (int i = 0; i < num; i++) {
array[i] = Integer.parseInt(nums[i]);
}
outer:
for (int j = 1; j < num; j++) {
for (int i = 0; i < j; i++) {
for (int k = j+1; k < num; k++) {
if (array[i] < array[j] && array[j] < array[k]) {
counter++;
continue outer;
}
}
}
}
System.out.println(counter);
}
}
T8
问题描述
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入
4 5
.g…
…
…g…
…
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
分析：
开一个BFS，注意判断防止重复搜索。
搜的时候，使用双队列，一个装x一个装y，每一轮都让原队列元素出队，周围能种草的位置入队。
循环k轮，效率不至于太差。
注意判越界。
答案：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
//sb Java6
Queue<Integer> queue_x = new LinkedList<Integer>();
Queue<Integer> queue_y = new LinkedList<Integer>();
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] line1 = reader.readLine().split("\\s+");
int n = Integer.parseInt(line1[0]), m = Integer.parseInt(line1[1]);
char[][] graph = new char[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
char[] temp = reader.readLine().toCharArray();
for (int j = 0; j < m; j++) {
graph[i][j] = temp[j];
if (temp[j] == 'g') {
queue_x.offer(i);
queue_y.offer(j);
}
}
}
int k = Integer.parseInt(reader.readLine());
reader.close();
for (int i = 0; i < k; i++) {
int length = queue_x.size();
for (int j = 0; j < length; j++) {
int x = queue_x.poll(), y = queue_y.poll();
if (x != 0 && graph[x-1][y] == '.') {
queue_x.offer(x-1);
queue_y.offer(y);
graph[x-1][y] = 'g';
}
if (x != n-1 && graph[x+1][y] == '.') {
queue_x.offer(x+1);
queue_y.offer(y);
graph[x+1][y] = 'g';
}
if (y != 0 && graph[x][y-1] == '.') {
queue_x.offer(x);
queue_y.offer(y-1);
graph[x][y-1] = 'g';
}
if (y != m-1 && graph[x][y+1] == '.') {
queue_x.offer(x);
queue_y.offer(y+1);
graph[x][y+1] = 'g';
}
}
}
StringBuilder result;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result = new StringBuilder();
for (int j = 0; j < m; j++) {
result.append(graph[i][j]);
}
System.out.println(result);
}
}
}
T9
问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
分析：
使用动态规划求解，动态转移方程：
答案：
import java.util.Scanner;
public class Main {
private static int[][] array;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int num = scanner.nextInt();
scanner.close();
array = new int[num+1][num+1];
int counter = 0;
for (int i = 1; i <= num; i++) {
counter += count(num, i);
}
System.out.println(counter % 10000);
}
private static int count(int n, int m) {
if (array[n][m] != 0) {
return array[n][m];
}
int temp = 1;
for (int j = 1; j < Math.abs(n - m); j++) {
temp = (temp + count(m, j)) % 10000;
}
return array[n][m] = temp;
}
}
T10
问题描述
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
答案：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] line1 = reader.readLine().split("\\s+");
int n = Integer.parseInt(line1[0]), m = Integer.parseInt(line1[1]);
String[] line2 = reader.readLine().split("\\s+");
reader.close();
int[] likes = new int[n], sorted_likes = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
sorted_likes[i] = likes[i] = Integer.parseInt(line2[i]);
}
Arrays.sort(sorted_likes);
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for (int i = n - m; i < n; i++) {
list.add(sorted_likes[i]);
}
StringBuilder result = new StringBuilder();
for (int i : likes) {
if (list.contains(i)) {
list.remove(Integer.valueOf(i));
result.append(i).append(' ');
}
}
System.out.println(result.toString().trim());
}
}
总作答时间
2h以内……
