1418：面试题01.07. 旋转矩阵

这道题跟leetcode48是一样的。

问题描述

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路

最方便的方法就是设置另外一个矩阵，然后再写进原矩阵。(方法一)

为了符合原地修改，所以可以先将矩阵转置，再将矩阵按照左右镜面翻转。(方法二)

方法一

java版

public void rotate1(int[][] matrix) {
        int[][] res = new int[matrix.length][matrix.length];
        int i;
        for(i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix.length; j++){
                res[j][matrix.length-i-1] = matrix[i][j];
            }
        }
        for(i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix.length; j++){
                matrix[i][j] = res[i][j];
            }
        }
    }

方法二

Java版

public void rotate(int[][] matrix) {
        // 转置算法
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                matrix[i][j] ^= matrix[j][i];
                matrix[j][i] ^= matrix[i][j];
                matrix[i][j] ^= matrix[j][i];
            }
        }
        // 旋转算法
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix.length/2; j++){
                matrix[i][j] ^= matrix[i][matrix.length-j-1];
                matrix[i][matrix.length-j-1] ^= matrix[i][j];
                matrix[i][j] ^= matrix[i][matrix.length-j-1];
            }
        }
    }