Codeforces Round #214 (Div. 2) C. Dima and Salad（背包DP）

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题意:n个物品，k为倍数。每个物品有两个属性（ai和bi），求在满足所取物品的a属性和是b属性和的k倍的前提下，问a属性的最大值是多少，
思路：标准的01背包模型，但是ai的和是bi的和的k倍这个条件确实不太好处理，这里的一种方法就是把01背包里原先第二维的重量变为ai-k*bi，很明显，最后我们要求的一定是dp【n】【0】，但是到这里还有一个问题，就是第二维算出来的有可能是个负数，所以最简单的方法还是将第二维全部平移maxn，所以我们的起点就是maxn，这样可以把负的变成正的，最后输出dp【n】【maxn】。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
int n,k,a[maxn],b[maxn],dp[101][(maxn+1)<<1];
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
	memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
	dp[0][maxn]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int c=a[i]-k*b[i];
		for(int j=0;j<=2*maxn;++j)
		{
			if(j-c<0||j-c>2*maxn) continue;
			dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-c]+a[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n][maxn]==0?-1:dp[n][maxn]);
}