Codeforces Round #523 (Div. 2) C. Multiplicity DP

题意：

给n个整数的数列，你可以从中去掉一些数得到一个新的数列，新的数列是好数列当对于每一个i，a[i] %i == 0。

问你有多少个好数列

解题思路：

dp求解，二维的dp很好想，dp[i][j]表示前i个数中 因数为j  的好数列的个数，

最后的答案就是sum(i:1->n)dp[n][i]    更新也很好想到

但是这样会MLE。注意到其实第一维是可以压缩掉的，那么我们更新的时候只在j为a[i]的因数才更新

即对于每一个因子   dp[j] += dp[j-1]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e9+7;

ll a[1000005];
ll dp[1000005];
int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%lld",&n)){dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%lld",&a[i]);vector<ll>vec;
            for(int j=1;j*j<=a[i]&&j<=i;j++){
                if(a[i]%j==0){
                    vec.push_back(j);
                    if(j*j!=a[i]) vec.push_back(a[i]/j);
                }
            }
            sort(vec.begin(),vec.end());//排序
            reverse(vec.begin(),vec.end());//逆序
            for(int i=0;i<vec.size();i++){
                    ll it=vec[i];//因数为 it
                dp[it]+=dp[it-1];
                dp[it]%=M;
            }
        }
//        for(int i=n;i>=1;i--)
//            dp[i]+=dp[i-1];
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=dp[i],ans%=M;
        printf("%lld\n",ans%M);
    }
}