洛谷---P1007 独木桥---贪心(一道有意思的题)

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳$1$个人通过。假如有$2$个人相向而行在桥上相遇，那么他们$2$个人将无妨绕过对方，只能有$1$个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为$L$，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为$1$，但一个士兵某一时刻来到了坐标为$0$或$L+1$的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入格式

第一行：一个整数$L$，表示独木桥的长度。桥上的坐标为$1$…$L$

第二行：一个整数$N$，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有$N$个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式

只有一行，输出$2$个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。$2$个整数由一个空格符分开。

输入输出样例

输入 #1

4
2
1 3

输出 #1

2 4

说明/提示

初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围$N\le L\le 5000$。

思路

  看来别人的题解，得到的感悟。每两个人，碰面时，两人反向而走，和两人碰面继续向前走是一样的时间，那么见微知著，所有人都是一样的道理，所以变成了对每个人分析最短和最长的时间便可以了。

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实现代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, l, p, q, maxv, minv;

int main() { 
	cin >> l >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> p;
		q = l + 1 - p;
		if (p > q) swap(p, q);
		minv = max(p, minv);
		maxv = max(q, maxv);
	}
	cout << minv << " " << maxv << endl;
	return 0;
}