本文转自公众号《数据科学家联盟》，作者：饼干
一、偏差方差
1、偏差和方差的定义如下：
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偏差（bias）：偏差衡量了模型的预测值与实际值之间的偏离关系。例如某模型的准确度为96%，则说明是低偏差；反之，如果准确度只有70%，则说明是高偏差。
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方差（variance）：方差描述的是训练数据在不同迭代阶段的训练模型中，预测值的变化波动情况（或称之为离散情况）。从数学角度看，可以理解为每个预测值与预测均值差的平方和的再求平均数。通常在模型训练中，初始阶段模型复杂度不高，为低方差；随着训练量加大，模型逐步拟合训练数据，复杂度开始变高，此时方差会逐渐变高。
- 如左下角的“打靶图”，假设我们的目标是中心的红点，所有的预测值都偏离了目标位置，这就是偏差；
- 在右上角的“打靶图”中，预测值围绕着红色中心周围，没有大的偏差，但是整体太分散了，不集中，这就是方差。
以上四种情况：
- 低偏差，低方差：这是训练的理想模型，此时蓝色点集基本落在靶心范围内，且数据离散程度小，基本在靶心范围内；
- 低偏差，高方差：这是深度学习面临的最大问题，过拟合了。也就是模型太贴合训练数据了，导致其泛化（或通用）能力差，若遇到测试集，则准确度下降的厉害；
- 高偏差，低方差：这往往是训练的初始阶段；
- 高偏差，高方差：这是训练最糟糕的情况，准确度差，数据的离散程度也差。
2、模型误差 = 偏差 + 方差 + 不可避免的误差（噪音）。一般来说，随着模型复杂度的增加，方差会逐渐增大，偏差会逐渐减小，见下图：
3、原因：
一个模型有偏差，主要的原因可能是对问题本身的假设是不正确的，或者欠拟合。如：针对非线性的问题使用线性回归；或者采用的特征和问题完全没有关系，如用学生姓名预测考试成绩，就会导致高偏差。
方差表现为数据的一点点扰动就会较大地影响模型。即模型没有完全学习到问题的本质，而学习到很多噪音。通常原因可能是使用的模型太复杂，如：使用高阶多项式回归，也就是过拟合。
有一些算法天生就是高方差的算法，如kNN算法。非参数学习算法通常都是高方差，因为不对数据进行任何假设。
有一些算法天生就是高偏差算法，如线性回归。参数学习算法通常都是高偏差算法，因为对数据有迹象。
4、权衡：
偏差和方差通常是矛盾的。降低偏差，会提高方差；降低方差，会提高偏差。
这就需要在偏差和方差之间保持一个平衡。
以多项式回归模型为例，我们可以选择不同的多项式的次数，来观察多项式次数对模型偏差&方差的影响：
我们要知道偏差和方差是无法完全避免的，只能尽量减少其影响。
- 在避免偏差时，需尽量选择正确的模型，一个非线性问题而我们一直用线性模型去解决，那无论如何，高偏差是无法避免的。
- 有了正确的模型，我们还要慎重选择数据集的大小，通常数据集越大越好，但大到数据集已经对整体所有数据有了一定的代表性后，再多的数据已经不能提升模型了，反而会带来计算量的增加。而训练数据太小一定是不好的，这会带来过拟合，模型复杂度太高，方差很大，不同数据集训练出来的模型变化非常大。
- 最后，要选择合适的模型复杂度，复杂度高的模型通常对训练数据有很好的拟合能力。
其实在机器学习领域，主要的挑战来自方差。处理高方差的手段有：
- 降低模型复杂度
- 减少数据维度；降噪
- 增加样本数
- 使用验证集
待补充。。。。