递归2：递归的一般解题思路

编程题目适合用递归，但是接口函数中的传参无法用递归时，利用自定义的

printHelper(    ,     )来实现递归。

递归的一般思路

___ printHelper()
{
	if( baseline )      //递归返回条件
	{
		return ;
	}else{

		chose;         //选择
		explor;        //递归操作
		unchuse;       //还原

	}
}

1.打印所有二进制

思路：

n位二进制，每一位都有选0、选1的可能

递归返回：选够n位

/---------------------------递归一般思路，传递引用---------------------------/
   
char temp[]={"0","1"};                        //string.push_back() 只能放单个字符  
  
void printHelper(int &n, string &s)          //n位二进制，第一次穿的s是空串，用来存结果,
{                                            //(s 为传递引用，影响上一层递归结果)
	
	if(s.size() == n)                             //baseline
	cout<< s << endl;
	else{
	      for(int i=0; i < 2; i++)
	      {                                   
	          s.push_back(temp[i]);             //chose printHelper(n,s);
	          printHelper(n,s);                 //exploer
	          s.pop_back();                     //unchose
	      }
	}	
}
 
/-------------------------------传递值---------------------------------/ 

string temp[]={"0","1"};                      //两个字符串相加 

void printHelper(int &n, string s)            //n位二进制，第一次穿的s是空串，用来存结果
{                                             //(s 为值传递，不影响上一层递归)
    if(s.size() == n)
    cout<< s << endl;
    else{
          for(int i=0; i < 2; i++)
          {
              s+=temp[i];                       //两个字符串相加
              printHelper(n,s);
              s.pop_back();                     //不还原的话，第三层 000 返回后，i为1时成 0001
           }
        }
}

2.打印全排列

思路：

abc的全排列，分为a—per（bc）   b—per（ac）   c—per（ab）三种

递归返回：只有一个元素

/---------------------------递归一般思路，传递引用---------------------------/
void printHelper(vector<char> &s, vector<char> &v, set<string> &rec)
{
    if(s.size() == 0);
    {
        string stemp = "";
        for(int i=0; i < v.size(); i++)
            stemp.push_back(v[i]);
        
        rec.insert(step);
    }else
    {
        for(int i=0; i < s.size(); i++)       //转换成下一个数量级，
        {                                     //s若为abc，每次循环分别为 bc ac ab
            v.push_back(s[i]);                
            char temp =s[i];
            s.erase(s.begin()+i);
            
            printHleper(s,v,rec);
            
            v.pop_back();
            s.insert(s.begin()+i; temp);
            
        }
    }
    
}

/-----------------------------传递值，不需 unchose---------------------------/
template<class T>
void swap( T &a, T &b)
{
    T temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

template<class T>
void permulateNumber(T list[], int k, int m)      //list为要排列的数组
{                                                 //k（数组起始下标），m（数组终点下标）
    if(k == m)
    {
        for(int i=0; i < m; i++)
        {
            cout << list[i];
        }
        cout << endl;
    }else
    {
        for(int i=k; i < m; i++)                      //
        {
            swap(list[k],list[i]);
            permulateNumber(list, k+1, m);             //数量减小（k值变化）
            swap(list[i],list[k]);                     //注意还原顺序
        }
    }
    
}

3.对序列找下标

序列为： a, aa, aaa, aaaa,  aaab......aaay........yyyy，a的下标为0，aa为1，以此类推

输入：要找的字符串 b

输出：直到 b 出现的序列， b串下标

#include <iostream>
using namespace std;
#include <string>
#include <sstream>

int c = -1;
bool on = true;                              //用于控制找到指定字符串返回
string* s = new string[25];

void findIndex(string a,string b){            //a为递归输入，b是要找的字符串
	//cout << a <<endl;                   //可查看on 为false后的递归返回
	if(on)
	{
		cout << a <<endl;
		if(a.compare(b) == 0)
		{
			cout << c <<endl;
			on = false;              //控制只输出到  b 
			return;                 
		}
		else
		{
			c++;
			if(a.size() == 4)
				return ;
			else
			{
				for(int i=0; i < 25; i++)
				{
					a += s[i];
					findIndex(a,b);
					a.pop_back();
				}
			}
		}
	}
}
	
	

int main(){

	for (int i = 0; i < 25; i++){
		char c = (char)(i + 96 + 1);
		string s1;
		stringstream ss;
		ss << c;
		ss >> s1; 
		s[i] = s1;
	}

	string str;
	cin >> str;
	findIndex("",str);
	system("pause");
	return 0;
}

4.RollingDice

输入： 筛子个数 n，筛子数总和 sum

输出：所有的筛子数组合

#include< iostream>
#include< string >
#include< vector >
#include< numeric >

using namespace std;

int n,sum;

void RollingDice(vector <int > &vec)
{
    if( vec.size() == n)
    {
        int v_sum=0;
        
        v_sum = accumulate(vec.begin(),vec.end(),0);
        if(v_sum == sum)
        {
            for(int i=0; i < n; i++)
                cout<<vec[i]<< ' ';
            cout<<endl;
        }
        return ;
    }else
    {
        for(int i=1; i < 7; i++)
        {
            vec.push_back(i);
            RollingDice(vec);
            vec.pop_back();
        }
    }
}
int main()
{
	n=3;
	sum=13;
    vector< int > vec;
    RollingDice(vec);
    
	system("pause");
    return 0;
}