【剑指offer】之【递归和循环】

斐波那契数列

题目描述
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

解法一：

• 递归版本

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n <= 0){
            return 0;
        }
        if(n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n - 1) +Fibonacci(n - 2);
    }
}

解法二:

在这里插入代码片

跳台阶

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

解法一：

• 没什么好说 的 用递归

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0){
            return 0;
        }
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target == 2){
            return 2;
        }
        return JumpFloor(target - 1)+JumpFloor(target - 2);
    }
}

变态跳台阶

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解法一：

• =2^(n - 1)

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target <= 0){
            return 0;
        }
        return (int)Math.pow(2, target - 1);
    }
}

矩形覆盖

题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

解法一：

• 递归 与斐波那契数列 一样

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target == 0){
            return 0;
        }
        if(target == 1){
            return  1;
        }
        if(target == 2)
            return 2;
        return RectCover(target - 2) + RectCover(target - 1); 
    }
}