数据结构 树（三）二叉树的遍历 ： 前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历

二叉树的遍历是指从根节点出发，按照某种次序依次访问二叉树的所有节点，使得每个节点被访问且只访问一次。
而一般有四种遍历方法：
前序、中序、后序、层序，下面就分别讲一下四个遍历的思路以及代码实现

例如我们以下面这个字符串用先序遍历来建树

char str[] = "ABD##E##CF##G##";

因为这里主要讲解的是四种遍历，所以建树以及其他的操作会放到下节

构成的树如下：

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前序遍历

前序遍历就是先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树。
因为我们的树的链式的结构，是通过递归的方式创建的，所以我们以递归的形式就能更好的理解遍历的思路

首先我们访问根节点D，然后访问根节点的左子树B，然后递归下去访问B的左子树D，因为D是叶子节点，所以回到B，访问B的右子树E，E也是叶子节点，而A左边的子树全部遍历，接下来访问右子树C，然后分别访问C的左子树F和右子树G
顺序就是ABDECFG

下面来代码实现

void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{
	if (!root)
		return;

	printf("%c ", root->data);
	BinaryTreePrevOrder(root->left);
	BinaryTreePrevOrder(root->right);
}

代码很好理解，先访问根节点，然后递归访问左子树和右子树。

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中序遍历

中序遍历就是先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树。

因为我们从根节点出发，一直递归访问左子树，直到D才停下，所以第一个节点是D，然后走到D的根节点B，按照根左右的顺序访问B的右子树E，然后A的左子树访问完了，访问根节点A，接下来向右递归，走到C的左子树，然后像前面一样，访问根节点C和C的右子树G
顺序：DBEAFCG
下面来代码实现

void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
	if (!root)
		return;

	BinaryTreeInOrder(root->left);
	printf("%c ", root->data);
	BinaryTreeInOrder(root->right);

}

首先递归访问左子树，再访问根节点，在递归访问右子树

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后序遍历

后序遍历就是先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。

首先递归左子树到D，从D开始出发，按照左子树->右子树->根节点的顺序遍历B的左子树D，B，B的右子树E，因为A的左子树遍历完了，递归进入右子树，然后像上面一样，遍历C的左子树F，C，C的右子树G。
顺序：DEBFGCA

下面来代码实现

void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
	if (!root)
		return;
	BinaryTreePostOrder(root->left);
	BinaryTreePostOrder(root->right);
	printf("%c ", root->data);
}

先访问左右子树再访问根节点

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层序遍历

层序遍历顾名思义，就是一层一层往下遍历

遍历顺序：ABCDEFG
就是一层一层遍历

看起来简单，但是代码实现却比前面几个复杂，我们需要用到队列来实现层序遍历
思路如下：
首先当根节点不为空时，将根节点入队列，然后输出根节点后再将根节点出栈，然后将（不为空的）左右子树入队列，不断循环往下直到所有节点都入队列后队列，直到队列为空
代码实现如下：

void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if(root)
		QueuePush(&q, root);

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* node = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		printf("%c ", node->data);


		if(node->left)
			QueuePush(&q, node->left);
		if(node->right)
			QueuePush(&q, node->right);
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&q);
}