NOIP2004 提高组 合并果子

NOIP2004 提高组 合并果子

acwing题目链接-合并果子
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在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子经过 $n-1$次合并之后，就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。
可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
所以达达总共耗费体力=3+12=15。
可以证明15为最小的体力耗费值。

输入格式
输入包括两行，第一行是一个整数 $n$，表示果子的种类数。
第二行包含 $n$个整数，用空格分隔，第 $i$个整数 $ai$是第 $i$种果子的数目。

输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于231。

数据范围
1≤n≤10000,
1≤ai≤20000

输入样例：

3 
1 2 9 

输出样例：

15

解题思路

$贪心+优先队列$

• 每次都取较小的两堆合并，该做法消耗体力总和最低
• 明显爆搜寻找最小值会超时，而且每次合并都涉及两个果堆的删除和一个果堆的插入，所以我们可以用到优先队列来实现
• 在优先队列中，元素被赋予优先级，当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除

priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;//升序队列
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;//降序队列

• 所以利用优先队列的q.top()来取最小的元素，q.pop()删除元素，q.push()来插入元素
• 具体操作见代码

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct cmp{
	bool operator()(int x,int y){
		return x>y;
	}
};//手写greater<int>
int main(){
	priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
	int n;
	while(cin>>n){
		int a;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>a;
			q.push(a);
		}
		int ans=0;
		while(q.size()>=2){
			int t=q.top();
			q.pop();
			int b=q.top();
			q.pop();
			int sum=t+b;
			ans+=sum;
			q.push(sum);
		}
		cout<<ans<<endl;
	} 
	return 0;
}