本人CSDN博客专栏：https://blog.csdn.net/yty_7
初学者一般都会问一个问题：程序是什么？
有一个很著名的公式：程序 = 数据结构 + 算法
我提供一个不严谨的说法：程序 = 算法 + 实现语言
为啥省略了数据结构？因为对初学者来说，算法和实现语言比数据结构更容易理解一些，那么我们就从算法开始讲。
算法，是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
我们其实一直都在学算法。我们小学学过的加减乘除就是最简单的算法。到了中学，是不是算法变难了一点呢，出现了负数、指数、对数、甚至还有虚数。到了大学，那就是质的飞跃了，出现了导数、微分、积分、偏微分、重积分……之所以会越来越难，是因为遇到的问题越来越复杂，用之前的无法解决因此提出了新的解题方案。
回到算法定义的本身，解题方案的准确而完整的描述。一个题目，常常会有多个解题方案，也就是有多种算法，那么算法就有优劣之分了。举个历史上的著名例子：
德国数学家高斯，七岁时进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」高斯早早的交卷了。看到其他同学把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着。最后，老师检查同学们的答案：大部分都做错了，最后检查到高斯的考卷，上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。
算法的优劣就这么直观的体现出来了。我们用Python语言来写一下这两种算法，并且附上程序运行的时间做比较：
代码1：从1加到100使用直接求和
import time
start_time = time.time()
sum = 0
for i in range(101):
sum += i
print(sum)
end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")
运行结果：
5050
elapsed: 0.000000
complete!代码2：从1加到100使用等差数列求和公式
import time
start_time = time.time()
s=list(range(101))
sum = (s[0]+s[-1])*len(s)/2
print(sum)
end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")
运行结果：
5050.0
elapsed: 0.000000
complete!因为计算机的CPU和内存很强大的原因，所以从1直接加到100根本不是事儿，程序运行的时间都是0！但是如果我们从1加到100000呢？
代码3：从1加到100000使用直接求和
import time
start_time = time.time()
sum = 0
for i in range(100000+1):
sum += i
print(sum)
end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")
运行结果：
5000050000
elapsed: 0.050983
complete!
代码4：从1加到100000使用等差数列求和公式
import time
start_time = time.time()
s=list(range(100000+1))
sum = (s[0]+s[-1])*len(s)/2
print(sum)
end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")
运行结果：
5000050000.0
elapsed: 0.005998
complete!
比较一下两者运行的时间，代码3的0.050983秒是代码4的0.005998秒的8.5倍！
初学者可以简单认为，实现同样的结果耗费时间更短的算法就是更好的算法。
由此，我们可以得到以下两个简单结论：
1. 循环语句是相当耗时的，要尽可能避免使用循环语句
2. 要充分利用程序语言自身的函数和数据结构（例如列表、字典等）
如果觉得，从1加到100直接求和，写成range(101)是不是写错了？请复习基础教程的第6章：Python控制结构（四）循环结构——range遍历。
其实本题还有更简单的算法，如下：
import time
start_time = time.time()
m=1
n=100000
sum = (m+n)*(n-m+1)/2
print(sum)
end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")
运行结果：
5000050000.0
elapsed: 0.000000
complete!代码4的特点在于利用了列表这一数据结构，希望大家在编程的时候，要有意识的利用列表、字典、集合这三种结构，会大大简化程序。
本人CSDN博客专栏：https://blog.csdn.net/yty_7
