杨桃的Python进阶讲座12——数组array(五)利用向量推导出线性回归最小二乘法公式(全网迄今最详细)

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参考文档1:https://blog.csdn.net/c406495762/article/details/78760239
参考文档2:https://blog.csdn.net/nomadlx53/article/details/50849941
参考文档3:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8eac0b290101fsqb.html

线性回归的预测误差

向量化推导过程

求和分解出的第一个公式

求和分解出的第二个公式

求和分解出的第三个公式

求和分解出的第四个公式

向量化推导结果

对w求导

求导分解出的第一个公式

求导分解出的第二个公式

求导分解出的第三个公式

求导分解出的第四个公式

求导的推导结果

令w=0求最小值

总结

线性回归的预测误差的一般公式:

线性回归的预测误差的矩阵公式:

w估计出的最小值公式:

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