PTA 习题3.11 表达式转换

题目描述

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输入格式

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例

2+3*(7-4)+8/4

输出样例

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

思路分析

这个题需要用到堆栈，我这里使用的是单向链表实现的堆栈，需要使用头插法，如果不了解可以去我上一篇博客------单链表逆转
先把输入用char数组存起来，然后从头判断，如果是数字就输出，如果是运算符就存到堆栈里，在存的时候判断一下优先级，要确认后一个的优先级比前一个的优先级高。如果遇到括号，就把"(“直接存到堆栈中，遇到”)"事，将()里面的运算符都取出，但是注意括号不要输出。
这个题主要是要考虑的情况比较多，比如首位为负数，只有一个数字等。。

源代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
/*
中缀字符串转后缀字符串
*/
#define ERROR -1
typedef int ElementType;
typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    ElementType Data;
    PtrToNode   Next;
};
typedef PtrToNode List;

List Create();
bool isEmpty(List L);
bool Push(List L, ElementType x);
ElementType Pop(List L);
void Change(List L,char s[]);

int main()
{
    List L=Create();
    char s[21]={0};
    scanf("%s",&s);
    Change(L,s);
}
List Create()
{
    List L = (List)malloc(sizeof(struct Node));
    L->Next = NULL;
    return L;
}

bool isEmpty(List L)
{
    return (L->Next == NULL);
}
 
bool Push(List L, ElementType x)
{
    bool flag = false;
    List p = (List)malloc(sizeof(struct Node));
    p->Data = x;
    p->Next = L->Next;
    L->Next = p;
    flag = true;
    return flag;
}
 
ElementType Pop(List L)
{
    if(isEmpty(L))
    {
        printf("List is None\n");
        return ERROR;
    }
    else
    {
        ElementType flag = L->Next->Data;
        List p;
        p = L->Next;
        L->Next = p->Next;
        free(p);
        return flag;
    }
}

void Change(List L,char s[]){
    ElementType x;
    int i=0;
    while(s[i]!='\0'){
        if(((i==0) && (s[i]=='-'||s[i]=='+'))||((s[i]>='0'&&s[i]<='9')||s[i]=='.')){
            printf("%c",s[i]);
			if((i==0) &&(s[i]=='-'||s[i]=='+')){
			}else{
				if(s[i+1]!=0||!isEmpty(L)){
					printf(" ");
				}
			}
			
        }else{
            if(isEmpty(L)==true||s[i]=='('){
                Push(L,s[i]);
            }else if(s[i]=='*'||s[i]=='/'){
                do{
                    x=Pop(L);
                    if(x=='+'||x=='-'){
                        Push(L,x);
                        Push(L,s[i]);
                        break;
                    }else if(x=='*'||x=='/'){
                        printf("%c ",x);
                    }else{
                        Push(L,x);
                    }
                }while(!isEmpty(L)&&x!='(');
                if(isEmpty(L)||x=='('){
                    Push(L,s[i]);
                }
            }else if(s[i]=='+'||s[i]=='-'){
                do{
                    x=Pop(L);
                    if(x=='('){
                        Push(L,x);
                    }else{
                        printf("%c ",x);
                    }
                }while(!isEmpty(L)&&x!='(');
                if(isEmpty(L)||x=='('){
                    Push(L,s[i]);
                }
            }else if(s[i]==')'){
                do{
                    x=Pop(L);
                    if(x!='(')
                        printf("%c ",x);
                }while(x!='(');
            }
        }
        i++;
    }
    while(!isEmpty(L)){
        x=Pop(L);
        printf("%c",x);
        if(!isEmpty(L)){
            printf(" ");
        }
    }
    printf("\n");
}