普利姆算法和克鲁斯卡尔算法的JS简单实现

图的最小生成树问题

1.普利姆算法（加点）

代码实现

var max = 1000000;
var pointSet = [];
var distance = [
    [0, 4, 7, max, max],
    [4, 0, 8, 6, max],
    [7, 8, 0, 5, max],
    [max, 6, 5, 0, 7],
    [max, max, max, 7, 0]
];
var a = new Node("A");
var b = new Node("B");
var c = new Node("C");
var d = new Node("D");
var e = new Node("E");

pointSet.push(a);
pointSet.push(b);
pointSet.push(c);
pointSet.push(d);
pointSet.push(e);

function getIndex(str) {
    for (var i = 0 ; i < pointSet.length ; i ++) {
        if (str == pointSet[i].value) return i;
    }
    return -1;
}

//需要传入点的集合，边的集合，当前已经连接进入的集合
// 此方法，根据当前已经有的节点，来进行判断，获取到距离最短的点
function getMinDisNode(pointSet, distance, nowPointSet) {
    var fromNode = null;//线段的起点
    var minDisNode = null;//线段的终点
    var minDis = max;
    //根据当前已有的这些点为起点，依次判断连接其他的点的距离是多少
    for (var i = 0 ; i < nowPointSet.length ; i ++) {
        var nowPointIndex = getIndex(nowPointSet[i].value);//获取当前节点的序号
        for (var j = 0 ; j < distance[nowPointIndex].length ; j ++) {
            var thisNode = pointSet[j];//thisNode表示distance中的点，但是这个点不是对象。
            if (nowPointSet.indexOf(thisNode) < 0//首先这个点不能是已经接入的点
            && distance[nowPointIndex][j] < minDis) {//其次点之间的距离得是目前的最短距离
                fromNode = nowPointSet[i];//从那个点连出
                minDisNode = thisNode;
                minDis  = distance[nowPointIndex][j];
            }
        }
    }
    fromNode.neighbor.push(minDisNode);
    minDisNode.neighbor.push(fromNode);
    return minDisNode;
}

function prim(pointSet, distance, start) {
    var nowPointSet = [];
    nowPointSet.push(start);
    //获取最小代价的边
    while (true) {
        var minDisNode = getMinDisNode(pointSet, distance, nowPointSet);//找到与newPointSet中距离最短的点
        nowPointSet.push(minDisNode);//加入newPointSet
        if (nowPointSet.length == pointSet.length) {
            break;
        }
    }
}

prim(pointSet, distance, pointSet[2]);

console.log(pointSet);

2.克鲁斯卡尔算法（加边）

代码实现

var max = 1000000;
var pointSet = [];
var distance = [
    [0, 4, 7, max, max],
    [4, 0, 8, 6, max],
    [7, 8, 0, 5, max],
    [max, 6, 5, 0, 7],
    [max, max, max, 7, 0]
];

function Node(value) {
    this.value = value;
    this.neighbor = [];
}

var a = new Node("A");
var b = new Node("B");
var c = new Node("C");
var d = new Node("D");
var e = new Node("E");

pointSet.push(a);
pointSet.push(b);
pointSet.push(c);
pointSet.push(d);
pointSet.push(e);

function canLink(resultList, tempBegin, tempEnd) {
    var beginIn = null;
    var endIn = null;
    for (var i = 0 ; i < resultList.length ; i ++) {
        if (resultList[i].indexOf(tempBegin) > -1) {
            beginIn = resultList[i];
        }
        if (resultList[i].indexOf(tempEnd) > -1) {
            endIn = resultList[i];
        }
    }
    //两个点都是新的点（都不在任何部落里）——可以连接，产生新的部落
    // begin在A部落，end没有部落 —— A部落扩张一个村庄
    // end在A部落，begin没有部落 ——A部落扩张一个村庄
    // begin在A部落，end在B部落 ——将AB两个部落合并
    // begin和end在同一个部落，——不可以连接
    if (beginIn != null && endIn != null && beginIn == endIn) {
        return false;
    }
    return true;
}

function link(resultList, tempBegin, tempEnd) {
    var beginIn = null;
    var endIn = null;
    for (var i = 0 ; i < resultList.length ; i ++) {
        if (resultList[i].indexOf(tempBegin) > -1) {
            beginIn = resultList[i];
        }
        if (resultList[i].indexOf(tempEnd) > -1) {
            endIn = resultList[i];
        }
    }
    if (beginIn == null && endIn == null) {// 两个点都是新的点（都不在任何部落里）——可以连接，产生新的部落
        var newArr = [];
        newArr.push(tempBegin);
        newArr.push(tempEnd);
        resultList.push(newArr);
    } else if (beginIn != null && endIn == null) {// begin在A部落，end没有部落 —— A部落扩张一个村庄
        beginIn.push(tempEnd);
    } else if (beginIn == null && endIn != null) {// end在A部落，begin没有部落 ——A部落扩张一个村庄
        endIn.push(tempBegin);
    } else if (beginIn != null && endIn != null && beginIn != endIn) {// begin在A部落，end在B部落 ——将AB两个部落合并
        var allIn = beginIn.concat(endIn);
        var needRemove = resultList.indexOf(endIn);
        resultList.splice(needRemove, 1);
        needRemove = resultList.indexOf(beginIn);
        resultList.splice(needRemove, 1);
        resultList.push(allIn);
    }
    tempBegin.neighbor.push(tempEnd);
    tempEnd.neighbor.push(tempBegin);
}

function kruskal(pointSet, distance) {

    var resultList = [];//这里是二维数组，此数组代表的是有多少个"部落"

    while(true) {
        var minDis = max;
        var begin = null;
        var end = null;
        for (var i = 0 ; i < distance.length ; i ++) {
            for (var j = 0 ; j < distance[i].length ; j ++) {
                var tempBegin = pointSet[i];
                var tempEnd = pointSet[j];
                if (i != j//去掉自己到自己的距离，因为都为0
                    && distance[i][j] < minDis
                    && canLink(resultList, tempBegin, tempEnd)
                ) {
                    minDis = distance[i][j];
                    begin = tempBegin;
                    end = tempEnd;
                }
            }
        }
        link(resultList, begin, end);
        if (resultList.length == 1 && resultList[0].length == pointSet.length) {//只存在一个部落
            break;
        }
    }

}

kruskal(pointSet, distance);
console.log(pointSet);