贪心-P1565-牛宫

题目描述

AP 神牛准备给自己盖一座很华丽的宫殿。于是，他看中了一块 N×MN\times MN×M 的矩形空地。
空地中每个格子都有自己的海拔高度。AP 想让他的宫殿的平均海拔在海平面之上（假设海平面的高度是0，平均数都会算吧？）。而且，AP 希望他的宫殿尽量大，能够容纳更多的人来膜拜他。请问AP 的宫殿最后会有多大？
输入格式
第一行为 NNN 和 MMM 。之后 NNN 行，每行 MMM 个数，描述的空地的海拔。
输出格式
输出宫殿最大面积。
样例
输入

3 2
4 0
-10 8
-2 -2

输出

4

奇怪的是这道题没给到数据范围！！

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static long n, m, ans, area;
    static int top;
    static long sta[] = new long[100000];
    static long kn[] = new long[100000];
    static long s[][] = new long[210][210];
    static long a[][] = new long[210][210];
    static long f2[][] = new long[210][210];

    public static long fn(long x) {
        int l = 1, r = top, ans1 = -1;
        int mid;
        while (l <= r) {
            mid = (l + r) / 2;
            if (sta[mid] < x) {
                r = mid - 1;
                ans1 = mid;
            } else l = mid + 1;
        }
        return ans1;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        m = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                a[i][j] = scanner.nextInt();
                s[i][j] = a[i][j] + s[i][j - 1];
            }
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = i; j <= m; j++) {
                area = 0;
                sta[0] = 0;
                top = 0;
                for (int k = 1; k <= n; k++) {
                    area += s[k][j] - s[k][i - 1];
                    if (area > 0) ans = Math.max(ans, (j - i + 1) * k);
                    else {
                        long num = fn(area);//矩阵和
                        if (num != -1) ans = Math.max(ans, (j - i + 1) * (k - kn[(int) num]));
                        //找到了新矩阵所包含的大于0的矩阵才更新
                        if (area < sta[top]) {
                            sta[++top] = area;//记录area<0的值
                            kn[top] = k;//同时记录该矩阵的长
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

考点：

矩阵的关系，还有谁说牛宫一定是矩形的。