【FOJ】Problem 1097 Calling Extraterrestrial Intelligence Again

Problem 1097 Calling Extraterrestrial Intelligence Again.

题意

• extraterrestrial intelligence - 外星人
  rectangular - 矩形的
• m > 4；0 < a/b < 1
  area <= m
  width 和 height 是素数，a/b <= width/height <=1
  在以上限制下找到最大的area
• 输入
  三个数m，a，b（最多2000组），以0 0 0结束
  4 < m <= 100000 ，1 <= a <= b <= 1000
• 输出
  area最大时的长宽（是素数）

思路

参考题解

• 用筛法创建素数表，拿100000 1 1000去试，发现用到的最大素数是7691，所以只要创建8000以内的素数表即可
• 遍历素数表，对素数内元素乘积小于等于m最大值的所有情况，保存area及其较小的一个因子（即width）
• 对读入的每一组数据：
  从m开始往前找，对每个<=m的area：
  判断他的两个因子是否符合a/b <= width/height条件，找到第一个符合条件的area后跳出循环，输出
  否则m–，直到找到下一个area，继续判断

笔记

• 复习了：筛法，二分查找
• 搜索一直一直超时怎么办：空间换时间
  把答案列表，对每组输入查表

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string.h>
using namespace std;

int isPrime[100010];
int Primes[8000];
int len;
int ans[100010];

void creat_Primes(int x){
	memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime));
	isPrime[0] = 0;
	isPrime[1] = 0;
	len = 0;
	int i;
	for(i=0; i<=x; i++){
		if(isPrime[i]){
			Primes[len++] = i;
			for(int j=2*i; j<x; j+=i)
				isPrime[j] = 0;
		}
	}
}

int main(){
	int m, a, b;
	int area;
	int w, h;
	creat_Primes(8000);
	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	for(int i=0; i<len; i++){
		for(int j=i; j<len; j++){
			area = Primes[i]*Primes[j];
			if(area<=100000)
				ans[area] = Primes[i];
			else
				break;
		}
	}
	while(scanf("%d%d%d", &m, &a, &b)!=EOF){
		if(m==0 && a==0 && b==0)
			break;
		while(m){
			if(ans[m]!=0){
				w = ans[m];
				h = m/ans[m];
				if(a*1.0/b <= w*1.0/h)
					break;
			}
			m--;
		}
		printf("%d %d\n", w, h);
	}
	return 0;
}