八大排序之插入排序

一、基本思想

　　　　插入排序是一种简单直观的排序方法，基本思想是从待排记录中选择一个元素插入到已经有序的序列中。当待排记录中所有的元素都插入到有序序列中后，整个排序也就完成了。

二、实现方法

　　　　 大致思路：从无序序列中选取一个元素，在有序序列中找到合适的位置i，有序序列中i及其以后的元素后移，给待插元素让位。插入当前元素。

　　　　 详细操作：

　　  1.用一个数组a[]来模拟待排记录，数组长度为n。a[0]不存放待排元素,做监视哨。

　　　　2.假设对a[i]进行插入排序，那么将整个数组从逻辑上划分成两部分，1 ~ (i-1)为有序序列，(i) ~ (n-1)为无序序列。

　　　　3.默认a[1]在有序序列中，此时有序序列只有一个元素a[1],而无序序列为a[2] ~ a[n-1],所以进行第一次插入排序是从i = 2开始的。

　　　　4.现插入a[i],做a[0] = a[i]。从有序序列的末尾开始查找刚好小于a[0]的元素的位置，于此同时在查找的过程中将那些大于a[0]的元素逐个后移，为新插入的元素腾出位置。

　　　　5.对无序序列中的每一个元素进行上述插入排序，整个排序过程就完成了。

　　　　

三、实现代码

　　　　1.测试数组为1-100的随机整数数组。

　　　　2.测试工具类 点击查看　　　　

package sort;

import sort.util.*;


public class InsertSort implements ISort{

    public void sort(int[] a) {                          
        for(int i = 2; i < a.length; i++) {              //0号位置不存放排序的元素，1号位默认为已经排序号的元素，从2号开始插入
            a[0] = a[i];                                 //a[0]做哨兵和暂存空间
            int j;
            for(j = i - 1; a[0] < a[j]; j-- ){           //从有序序列的最后一位开始向前，找到合适的插入位置,a[0] < a[j]还可以进行越界的判断，有两个作用
                a[j+1] = a[j];                           //移动元素位置，给将插入的元素空位
            }
            a[j+1] = a[0];                               //已找到合适位置，插入元素
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = RandomArrayGenerator.getRandomArray(100 , 30);
        SortTestHelper.test(new InsertSort() , array);
    }
}

　　　　测试结果：（a[0]不计入待排记录，查看结果时忽略第一个元素)

　　　　

四、算法分析

　　　　时间复杂度：O(n²)

　　　　空间复杂度：O(1)

　　　　稳定性：稳定

　　　　插入排序简单直观，占用空间少，但时间随n增长较快，所以适合元素较少的待排记录

　　　　 本文个人编写，水平有限，如有错误，恳请指出，欢迎讨论分享。